空间几何。
1）空间几何的结构及其三视图和直观图。
1、空间几何体结构。
1.几种特殊四棱柱的特殊性质。
2.棱柱、棱锥、棱台的基本概念和主要性质。
3.圆柱，圆锥，圆台和球（旋转体）
1）圆柱：由矩形绕其一边旋转而得。
2）圆锥：由直角三角形绕其一条直角边旋转而得。
3）圆台：由直角梯形绕其直角腰旋转而得。
4）球：由半圆或圆绕其直径旋转所得。
4.直观图（斜二测画法的步骤：平面图形）
(1)在已知图形中取互相垂直的x 轴和y 轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它画成对应的 x′轴或y′轴 ,使它确定的平面表示水平平面。
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y’轴的线段．
3)已知图形中平行于x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y 轴的线段，长度为原来的一半．
总结：（1）特点：横同、竖半、平行性不变。
（2）关键：确定各个顶点的位置。
2、几何体的三视图。
正视图：反映了物体的高度和长度。
侧视图：反映了物体的高度和宽度。
俯视图：反映了物体的长度和宽度。
注：三视图之间的投影规律：长对正，高平齐，宽相等。
画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。
3、几何体的表面积和体积公式。
1）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线）
2）柱体、锥体、台体的体积公式。
5）球体的表面积和体积公式：v= ；s=
一．填空题（共2小题）
1．（2014长宁区一模）函数y=1+2x+4xa在x∈（﹣1]上y＞0恒成立，则a的取值范围是。
2．已知偶函数y=f（x）（x∈r）在区间[﹣1，0]上单调递增，且满足f（1﹣x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是。
二．解答题（共5小题）
4．已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）．
1）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；
2）求该几何体的体积v．
5．（2010重庆）如图，三棱锥p﹣abc中，pc⊥平面abc，pc=ac=2，ab=bc，d是pb上一点，且cd⊥平面pab．
1）求证：ab⊥平面pcb；
6）（2）求二面角c﹣pa﹣b的大小的余弦值．
6．（2014南昌模拟）如图，已知正三棱柱abc﹣a1b1c1中，d是bc的中点．
1）求证：平面ab1d⊥平面b1bcc1；
2）求证：a1c∥平面ab1d．
2012无锡模拟）已知在四棱锥p﹣abcd中，pa⊥平面abcd，底面abcd是平行四边形，e为pa的中点．
1）若f为线段pd靠近d的一个三等分点，求证be∥平面acf；
2）若平面pac⊥平面pcd求证：pc⊥cd．
立体几何证明
练习3 如图正方形abcd与abef交于ab，m，n分别为ac和bf上的点且am fn求证 mn 平面bec 练习2 已知p为平行四边形abcd所在平面外一点，m为pb中点，求证 pd 平面mac 练习3 已知，如图p是平行四边形abcd外一点同m，n分别是pc，ab的中点。求证 mn 平面pad ...
立体几何证明
1 如图，在三棱锥p abc中，pa 平面abc，平面pab 平面pbc.求证 bc ab.1 证明在平面pab内，作ad pb于d.平面pab 平面pbc，且平面pab 平面pbc pb.ad 平面pbc.又bc平面pbc，ad bc.又 pa 平面abc，bc平面abc，pa bc，bc 平面p...
立体几何证明
6 如图，在底面是菱形的四棱锥p abcd，点e是pd的中点，证明 1 平面abcd 2 平面eac.17 本小题满分7分 在正方体abcd a1b1c1d1中，求证 ac 面a1c1b。b1d 面a1c1b。15 如图，pa 平面abc，ab 6，bc 8，ac 10 求证 平面pab 平面pbc...