1. （本小题满分6分）如图，已知正四棱锥-中，，若，，求正四棱锥-的体积．
2. （本题满分8分）已知正方体abcd－a1b1c1d1，o是正方形abcd对角线的交点．
求证：(ⅰc1o∥平面ab1d1；(ⅱa1c⊥平面ab1d1．
3. (本小题5分)如图，在直三棱柱abc—a1b1c1中，点d在bc上，ad⊥c1 d
（1）求证：ad⊥面bcc1 b1；
（2）如果ab=ac，点e是b1c1的中点，求证：a1e//平面adc1。
4．（本小题7分）用平行于四面体a—bcd的一组对棱ab、cd的平面截此三棱锥，截得截面mnpq（如图）。
1）求证：所得截面mnpq是平行四边形；
2）如果ab=cd=3，求证：四边形mnpq的周长为定值；
3）若四面体a—bcd的棱长为a（a为常数），各面均为等边三角形；求四边形mnpq面积的最大值，并求此时三棱锥b—mnp的体积。
5.（本小题共8分）
如图所示，正方形abcd与直角梯形adef所在平面互相垂直，∠ade＝90°，af∥de，de＝da＝2af。
（ⅰ）求证：ac⊥平面bde；
ⅱ）求证：ac∥平面bef。
8.（2013高考）.如图，在三棱柱abc-a1b1c1中，aa1c1c是边长为4的正方形。平面abc⊥平面aa1c1c，ab=3，bc=5.
ⅰ）求证：aa1⊥平面abc；
9.是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点**段上，且．
1）求证：；
2）求证：平面；
立体几何证明题
立体几何证明题如图，原题意就是一个正方体，然后e f分别是a b b c的中点，求证ef 面abcd。那些虚线是我做的辅助线，em ab，fn bc，连接mn 然后eg bb 连接fg，ef。然后证那个五面体egf mbn是个三棱柱，从而证得ef 面abcd，可不可以？3 证明 1 连接bg并延长交...
立体几何证明题
1 已知直线，和平面，且，则与的位置关系是 2 已知直线，有以下几个判断 若，则 若，则 若，则 若，则 上述判断中正确的是 a b c d 3如图，正四面体s abc中，如果e，f分别是sc，ab的中点，那么异面直线ef与sa所成的角等于 a 90 b 45 c 60 d 30 4 如图，已知为平...
立体几何证明题
小测十六。1.在四棱锥p abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd 底面abcd，pd dc，e是pc的中点，作ef pb交pb于点f.1 证明 pa 平面deb 2 证明 pb 平面efd.小测十七。1.一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中m n分别是ab ac的中点，g是df上的一动点。1...