立体几何证明题如图，原题意就是一个正方体，然后e、f分别是a'b、b'c的中点，求证ef//面abcd。
那些虚线是我做的辅助线，em⊥ab，fn⊥bc，连接mn;然后eg⊥bb'，连接fg，ef。然后证那个五面体egf-mbn是个三棱柱，从而证得ef//面abcd，可不可以？3
证明：(1)连接bg并延长交pa于点h..
因为pa,pb,pc两辆垂直，所以pc⊥面pab..所以pc⊥gf...
因为g为△pab的重心，所以hg=1/3bh,,又因为pf=1/3pb..所以gf平行ph,,所以∠gfb=∠apb=90°..
即gf⊥pb...因为pb在面pbc上，pc也在面pbc上。又pb∩pc=p...所以gf⊥面pbc...
2)在bc上取异于e的一点k,,使得ck=1/3bc...
因为bf=2/3pb,,bk=2/3bc,,所以所以△bfk∽△bpc...所以fk=2/3pc=2/3pb..即fk=bf..
因为e为bk中点，bf=fk..所以fe⊥bc...4
1.设p点的射影是h因为pb=pc=pd，所以h必是bc,dc的中垂线的交点，因为bh^2+ph^2=ch^2+ph^2=dh^2+ph^2又因为a是bc,dc的中垂线的交点，所以a与p重合，pa垂直于平面abcd.2.
取ab中点f，过f做fm垂直ab于m，则∠emf为所求角因为ef=1/2ap=1,fm=1/2bn=√3/2(n为ac中点)则可求得5
取cd和bc的中点m,n,连接pm,pn,am,an,因为三角形abc和三角形pbc都为等腰三角形，所以pn垂直于bc,an还垂直于bc,所以bc垂直于面pan,所以bc垂直于pa,同理证pa垂直于cd,即可。
立体几何证明题
1.本小题满分6分 如图，已知正四棱锥 中，若，求正四棱锥 的体积 2.本题满分8分 已知正方体abcd a1b1c1d1，o是正方形abcd对角线的交点 求证 c1o 平面ab1d1 a1c 平面ab1d1 3.本小题5分 如图，在直三棱柱abc a1b1c1中，点d在bc上，ad c1 d 1 ...
立体几何证明题
1 已知直线，和平面，且，则与的位置关系是 2 已知直线，有以下几个判断 若，则 若，则 若，则 若，则 上述判断中正确的是 a b c d 3如图，正四面体s abc中，如果e，f分别是sc，ab的中点，那么异面直线ef与sa所成的角等于 a 90 b 45 c 60 d 30 4 如图，已知为平...
立体几何证明题
小测十六。1.在四棱锥p abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd 底面abcd，pd dc，e是pc的中点，作ef pb交pb于点f.1 证明 pa 平面deb 2 证明 pb 平面efd.小测十七。1.一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中m n分别是ab ac的中点，g是df上的一动点。1...