小测十六。
1.在四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd⊥底面abcd，pd=dc，e是pc的中点，作ef⊥pb交pb于点f.
1）证明：pa∥平面deb；
2）证明：pb⊥平面efd.
小测十七。1.一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中m、n分别是ab、ac的中点，g是df上的一动点。
1)求证：gn⊥ac；
2）当fg=gd时，在棱ad上确定一点p，使得gp∥平面fmc，并给出证明。
小测十六。1.在四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd⊥底面abcd，pd=dc，e是pc的中点，作ef⊥pb交pb于点f.
1）证明：pa∥平面deb；
2）证明：pb⊥平面efd.
证明：(1)设ac∩bd=g，连结eg，e是pc的中点，g是ac的中点，则ge∥pa.
又ge平面bde，pa平面bde，故pa∥平面bde.
2）因为pd⊥平面abcd，所以pd⊥bc，又dc⊥bc，所以bc⊥平面pcd，所以bc⊥de.
因为pd=dc，pd⊥dc，e是pc的中点，所以de⊥pc.
又pc∩bc=c，所以de⊥平面pbc，所以de⊥pb，又ef⊥pb且de∩ef=e，所以pb⊥平面efd.
小测十七。1.一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中m、n分别是ab、ac的中点，g是df上的一动点。
1)求证：gn⊥ac；
2）当fg=gd时，在棱ad上确定一点p，使得gp∥平面fmc，并给出证明。
1)【证明】由三视图可得直观图为直三棱柱且有ad⊥df，df=ad=dc.
连结db，可知b，n，d三点共线，且ac⊥dn，又fd⊥ad，fd⊥cd，所以fd⊥平面abcd，所以fd⊥ac，所以ac⊥平面fdn
又gn平面fdn，所以gn⊥ac.
2)【解】点p在a点处时，gp∥平面fmc.
证明如下：取dc中点s，连结as，gs，ga，因为g是df的中点，所以gs∥fc，as∥cm，所以平面gsa∥平面fmc，又ga平面gsa，所以ga∥平面fmc，即gp∥平面fmc.
立体几何证明题
1.本小题满分6分 如图，已知正四棱锥 中，若，求正四棱锥 的体积 2.本题满分8分 已知正方体abcd a1b1c1d1，o是正方形abcd对角线的交点 求证 c1o 平面ab1d1 a1c 平面ab1d1 3.本小题5分 如图，在直三棱柱abc a1b1c1中，点d在bc上，ad c1 d 1 ...
立体几何证明题
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立体几何证明题
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