全国各地高考及模拟试卷试题分类---立体几何。
填空题。1．如右图，空间有两个正方形abcd和adef，m、n分别**段。
bd、ae上（异于端点），有bm＝an，那么：①；
mn∥平面cde；③mn∥ce；④mn、ce是异面直线．
以上四个结论中，不正确的是__③
2．正方体中，与异面，且与所成角。
为的面对角线共有 4 条。
3．球面上有a、b、c三点，ab=ac=2，bc=2，球心到平面abc的距离为1，则球的。
表面积为。4．在正方形中，过对角线的一个平面交棱于e，交棱于。
f，则：①四边形一定是平行四边形； ②四边形有可能是正方形；
四边形有可能是菱形； ④四边形有可能垂直于平面。
以上结论正确的为 ①③写出所有正确结论的编号）
5．已知正四棱锥的所有棱长均相等，则侧面与底面所成二面角的正切值为__
6．一个正方体的六个面上分别标有字母a、b、c、d、e、f，右图是此正方体的两种不同。
放置，则与d面相对的面上的字母是___b __
7．有三个球和一个正方体，第一个球与正方体各个面相内切，第二个球与正方体各条棱。
相切，第三个球过正方体各顶点，则这三个球的面积之比为___1∶2∶3 __
8．用一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是。
矩形；②直角梯形；③菱形；④正方形中的__①写出所有可能图形的序号）．
9．2023年的诺贝尔化学奖授予对发现c60有重大贡献的三位科学家．c60是由60个c原。
子组成的分子，它的结构为简单多面体形状．这个多面体有60个顶点，从每个顶点都。
引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种，则c60分子中形状为五边形的面有。
__12___个，形状为六边形的面有___20___个．
10．正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍，则侧面与底面所成锐二面角。
等于。11．在正三棱锥中，侧棱侧面，侧棱，则此正三棱锥的。
外接球的表面积为。
12．已知正四棱锥p－abcd的高为4，侧棱与底面所成的角为60，则该正四棱锥的。
侧面积是。13．在棱长为1的正方体abcd—a1b1c1d1中，o为正方形abcd的中心，e、f分别为ab、bc的中点，则异面直线c1o与ef的距离为。
14．已知抛物线上两点关于直线对称，且。
那么m的值为 .
15．从双曲线上任意一点p引实轴平行线交两渐近线于q、r两点，则|pq||pr|
之值为。16．过抛物线焦点f的直线与抛物线交于p、q，由p、q分别引其准线的垂线ph1、qh2垂足分别为h1、h2，h1h2的中点为m，记|pf|=a，|qf|=b，则|mf|=
17．正三棱锥的顶点都在同一个半径为的球面上，球心到该棱锥底面的距离是球半径的。
一半，则该棱锥的体积是___或___
18．在一个水平放置的底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入下个半径为r的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升r，则r= .
19．已知球的半径为，、、三点都在球面上，且每两点间的球面距离为，则球心到平面的距离为 ．
20．将正方形沿对角线折成直二面角后，有下列四个结论：
是等边三角形；
与平面成； 与所成的角为．
其中正确结论的序号为填上所有正确结论的序号）．
21．取棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行。
下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多。
面体。则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为；
体积为。以上结论正确的是要求填上的有正确结论的序号）
立体几何填空
2012年12月汪浩的高中数学组卷。一 填空题 共30小题 1 椭圆的两个焦点为f1 f2，短轴的一个端点为a，且三角形f1af2是顶角为120 的等腰三角形形，则此椭圆的离心率为。2 如图，边长为a的正 abc的中线af与中位线de相交于g，已知 a ed是 aed绕de旋转过程中的一个图形，现给...
立体几何题
1 如图，四边形abcd是边长为1的正方形，且md nb 1，e为bc的中点。段an上是否存在点s，使得es平面amn？若存在，求线段as的长 若不存在，请说明理由。2正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，i 求证 ii 设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请...
立体几何题
17 本小题满分13分 直三棱柱abc a1b1c1中，acb 120 ac cb a1a 1，d1是a1b1上一动点 可。以与a1或b1重合 过d1和c1c的平面与ab交于d.证明bc 平面ab1c1 若d1为a1b1的中点，求三棱。锥b1 c1ad1的体积 求二面角d1 ac1 c的取值范围。1...