1.【2012高考山东文19】 (本小题满分12分)
如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.
ⅰ)求证：；
ⅱ)若∠，m为线段ae的中点，求证：∥平面。
2．【2102高考福建文19】（本小题满分12分）
如图，在长方体abcd-a1b1c1d1中，ab=ad=1，aa1=2，m为棱dd1上的一点。
1） 求三棱锥a-mcc1的体积；
2） 当a1m+mc取得最小值时，求证：b1m⊥平面mac。
3.【2102高考北京文16】（本小题共14分）如图1，在rt△abc中，∠c=90°，d，e分别为ac，ab的中点，点f为线段cd上的一点，将△ade沿de折起到△a1de的位置，使a1f⊥cd，如图2。
i)求证：de∥平面a1cb；
ii)求证：a1f⊥be；
iii)线段a1b上是否存在点q，使a1c⊥平面deq？说明理由。
4.【2012高考新课标文19】（本小题满分12分）
如图，三棱柱abc－a1b1c1中，侧棱垂直底面，∠acb=90°，ac=bc=aa1，d是棱aa1的中点。 (证明：平面bdc1⊥平面bdc
ⅱ）平面bdc1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。
5.【2012高考广东文18】本小题满分13分）
如图5所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高。
1）证明：平面；
2）若，，，求三棱锥的体积；
3）证明：平面。
6、（2011山东文 19）（本小题满分12分）
如图，在四棱台中，，底面是平行四边形，
ⅰ）证明：；
ⅱ）证明：.
7.【2012高考江西文19】（本小题满分12分）
如图，在梯形abcd中，ab∥cd，e，f是线段ab上的两点，且de⊥ab，cf⊥ab，ab=12，ad=5，bc=4，de=4.现将△ade，△cfb分别沿de，cf折起，使a，b两点重合与点g，得到多面体cdefg.
1） 求证：平面deg⊥平面cfg；
2） 求多面体cdefg的体积。
8.【2012高考陕西文18】（本小题满分12分）
直三棱柱abc- a1b1c1中，ab=a a1 ，
ⅰ）证明；ⅱ）已知ab=2，bc=，求三棱锥的体积。
立体几何证明
练习3 如图正方形abcd与abef交于ab，m，n分别为ac和bf上的点且am fn求证 mn 平面bec 练习2 已知p为平行四边形abcd所在平面外一点，m为pb中点，求证 pd 平面mac 练习3 已知，如图p是平行四边形abcd外一点同m，n分别是pc，ab的中点。求证 mn 平面pad ...
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空间几何。1 空间几何的结构及其三视图和直观图。1 空间几何体结构。1.几种特殊四棱柱的特殊性质。2.棱柱 棱锥 棱台的基本概念和主要性质。3.圆柱，圆锥，圆台和球 旋转体 1 圆柱 由矩形绕其一边旋转而得。2 圆锥 由直角三角形绕其一条直角边旋转而得。3 圆台 由直角梯形绕其直角腰旋转而得。4 球...
立体几何证明
1 如图，在三棱锥p abc中，pa 平面abc，平面pab 平面pbc.求证 bc ab.1 证明在平面pab内，作ad pb于d.平面pab 平面pbc，且平面pab 平面pbc pb.ad 平面pbc.又bc平面pbc，ad bc.又 pa 平面abc，bc平面abc，pa bc，bc 平面p...