1．如图，四面体abcd中，，e、f分别为ad、ac的中点，．
求证：（1）(内外勾结) （2）．（两垂一交）
2、如图，棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中，（1）求证：ac⊥平面b1d1db; （两垂一交）
2）求证：bd1⊥平面acb1（两垂一交）（3）求三棱锥b-acb1体积．
3、已知正方体，是底对角线的交点。求证：（１c1o∥面(内外勾结) （2 ）面．（两垂一交）
4. 如图，为所在平面外一点，平面，，于，于。
求证：（1）平面；（2）平面；（3）平面．
5、如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点。求证：（1）pa∥平面bde(内外勾结)（2）平面pac平面bde**化成线面垂直）（3）若棱锥的棱长都为2，求棱锥的体积。
6.如图，pa⊥平面abc，平面pab⊥平面pbc 求证：ab⊥bc （面面垂直性质定理）
7.如图，在三棱锥s-abc中，（ⅰ证明sc⊥bc；（ⅱ求侧面sbc与底面abc所成二面角的大小。
作证求角)8.在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值（平移其中一条使其相交，作证求角） 。
立体几何大题
1 如图，已知正三棱柱 的底面边长为2，侧棱长为，点e在侧棱上，点f在侧棱上，且，i 求证 ii 求二面角的大小。2 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，已知。证明 若为的中点，求三菱锥的体积。3 如图，四棱锥p abcd中，abc bad 90 bc 2ad，pab与 pad都是边长为2的等边三角...
立体几何大题
1 如图5所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点 段上，平面 1 证明 平面 2 若，求二面角的正切值 2 如图5，在四棱锥p abcd中，pa 平面abcd，ab 4，bc 3，ad 5，dab abc 90 e是cd的中点。证明 cd 平面pae 若直线pb与平面pae所成的角和pb与平面abc...
立体几何大题
例1.如图所示，abcd是边长。为2a的正方形，pb 平面abcd，ma pb，且pb 2ma 2a，e是pd的中点 1 求证 me 平面abcd 2 求点b到平面pmd的距离 3 求平面pmd与平面。abcd所成二面角的余弦值。例2.在正三棱锥s abc中，底面是边长为a的正三角形，点o为 abc...