历年高考立体几何题（07——12）
07年。8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
11．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）
18．（本小题满分12分）
如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．
ⅰ）当平面平面时，求；
ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论．
08年。12、已知平面α⊥平面β，αl，点a∈α，al，直线ab∥l，直线ac⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）
a. ab∥mb. ac⊥mc. abd. ac⊥β
14、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为。
18、（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：
∥面efg。
09年。9．如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点e，f，且，则下列结论中错误的是。
ab．ef∥平面abcd
c．三棱锥的体积为定值d．△aef的面积与△bef的面积相等。
11．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为。
a． b． c． d．
18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，△pab是等边三角形，pac=∠pbc=90 ．
ⅰ）证明：ab⊥pc；（ⅱ若，且平面⊥平面，求三棱锥体积．
10年。7) 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为。
（a）3a2b）6a2c）12a2d） 24a2
15)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的___填入所有可能的几何体前的编号)
三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱。
18）（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,垂足为，是四棱锥的高。
ⅰ）证明：平面平面；
ⅱ）若，60°,求四棱锥的体积。
11年。8．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧。
视图可以为。
16．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为___
18．（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面abcd为平行四边形，，，底面abcd．
（i）证明：；
（ii）设pd=ad=1，求棱锥d-pbc的高．
12年。7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为。
a）6b）9
c）12d）18
8)平面α截球o的球面所得圆的半径为1，球心o到平面α的距离为，则此球的体积为
a）π b）4π （c）4π （d）6π
19）（本小题满分12分）
如图，三棱柱abc－a1b1c1中，侧棱垂直底面，∠acb=90°，ac=bc=aa1，d是棱aa1的中点。
ｉ)证明：平面bdc1⊥平面bdc
ⅱ）平面bdc1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。
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