1.如图4，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，．
1）求证：⊥平面；
2）求三棱锥的体积的最大值．
2．如图3，在多面体中，平面，，平面平面，，．
1）求证：∥；
2）求三棱锥的体积。
3．如图，在rt△abc中，ab＝bc＝4，点e**段ab上．过点e作ef∥bc交ac于点f，将△aef沿ef折起到△pef的位置(点a与p重合)，使得∠peb＝30°.
1)求证：ef⊥pb；
2)试问：当点e在何处时，四棱锥p—efcb的侧面peb的面积最大？并求此时四棱锥p—efcb的体积．
4.如图(1)，已知梯形abcd中，ad∥bc，∠bad＝，ab＝bc＝2ad＝4，e，f分别是ab，cd上的点，ef∥bc，ae＝x.沿ef将梯形abcd翻折，使平面aefd⊥平面ebcf(如图(2)所示)，g是bc的中点．
1)当x＝2时，求证：bd⊥eg；
2)当x变化时，求三棱锥d－bcf的体积f(x)的函数式．
5.如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点。
ⅰ) 求证：；
ⅱ) 在棱上是否存在一点，使得四点共面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由；
ⅲ) 求点到平面的距离。
6．如图所示，三棱柱abc－a1b1c1中，aa1⊥平面abc，d，e分别为a1b1，aa1的中点，点f在棱ab上，且af＝ab.
1)求证：ef∥平面bc1d；
2)在棱ac上是否存在一个点g，使得平面efg将三棱柱分割成的两部分体积之比为1∶15，若存在，指出点g的位置；若不存在，请说明理由．
7．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。
（1）若，求证：平面平面；
（2）点**段上，，试确定的值，使平面；
8．如图，四边形abcd为正方形，ea⊥平面abcd，ef∥ab，ab＝4，ae＝2，ef＝1.
1)求证：bc⊥af；
2)若点m**段ac上，且满足cm＝ca，求证：em∥平面fbc；
3)试判断直线af与平面ebc是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
9.已知直角梯形中， ,过作，垂足为，的中点，现将沿折叠，使得。
ⅰ) 求证：；
ⅱ) 求证：；
ⅲ）**段上找一点，使得面面，并说明理由。
10．如图，在三棱锥中，平面平面，于点，且，为上一点，
1）求证：（2）
3）若，，求三棱锥的体积．
11．在直角梯形中，，，如图，把沿翻折，使得平面平面．
1）求证：；
2）若点为线段中点，求点到平面的距离；
3）**段上是否存在点，使得与平面所成角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
12．已知多面体abcdfe中， 四边形abcd为矩形，ab∥ef，af⊥bf，平面abef⊥平面abcd， o、m分别为ab、fc的中点，且ab = 2，ad = ef = 1.
1）求证：af⊥平面fbc；
2）求证：om∥平面daf；
3）设平面cbf将几何体efabcd分成的两个锥体的体积。
分别为vf-abcd，vf-cbe，求vf-abcd∶vf-cbe 的值。
13．在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形， /
1）求证：平面；
2）求四面体的体积；
3）线段上是否存在点，使//平面？
证明你的结论．
14．如图，在三棱锥pabc中，pa⊥平面abc，ac⊥bc，d为侧棱pc上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示．
1)证明：ad⊥平面pbc；
2)求三棱锥dabc的体积；
3)在∠acb的平分线上确定一点q，使得pq∥平面abd，并求此时pq的长．
15、一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中m，n分别是af，bc的中点)．
1)求证：mn∥平面cdef； (2)求多面体a－cdef的体积．
16.如图，正方形的边长为2，分别为的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱分别交于点。（1）求证：；
（2）若底面，且，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长。
立体几何大题专题复习
1 如图，在四棱锥中，平面平面，且，四边形满足 为侧棱的中点，为侧棱上的任意一点。求证 平面平面 是否存在点，使得直线与平面垂直？若存在，写出证明过程并求出线段的长 若不存在，请说明理由 2 如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点。1 若，求证 平面平面 2 点 段上，试确定的值，使。平面。3 如图...
大题规范训练立体几何
大题规范练 四 立体几何综合题。限时 60分钟 1 2013 高考新课标全国卷 如图，直三棱柱abc a1b1c1中，d，e分别是ab，bb1的中点，aa1 ac cb ab.1 证明 bc1 平面a1cd.2 求二面角d a1c e的正弦值 2 2014 成都市诊断检测 如图，在直三棱柱 侧棱与底...
立体几何之文数大题
2013高考文数大题之立体几何。1.10北京17 本小题共13分 如图，正方形abcd和四边形acef所在的平面互相垂直。ef ac，ab ce ef 1 求证 af 平面bde 求证 cf 平面bdf 2.10浙江20 本题满分14分 如图，在平行四边形abcd中，ab 2bc，abc 120 e...