1．如图，△abc为正三角形，aa′ ∥bb′∥cc′，cc′⊥平面abc且3aa′＝bb′＝cc′＝ab，则多面体。
abc－a ′b′c′的正视图(也称主视图)是。
2．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是。
abc．1d．2
3．四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体的体积的最大值为 (
a. a3b. a3
c. a3d. a3
4．如右图，在多面体abcdef中，已知abcd是边长为1的正方形，且△ade、△bcf
均为正三角形，ef∥ab，ef＝2，则该多面体的体积为。
a. b. c. d.
5．正三棱柱abc－a1b1c1内接于半径为2的球，若a、b两点的球面距离。
为π，则正三棱柱的体积为___
a．4 b. 8 c. d.4
6．如图，在三棱锥o－abc中，三条棱oa，ob，oc两两垂直，且oa>ob>oc，分别经过三条棱oa，ob，oc作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为s1，s2，s3，则s1，s2，s3的大小关系为。
a. s37. 在空间，下列命题正确的是。
a.平行直线的平行投影重合。
b.平行于同一直线的两个平面平行。
c.垂直于同一平面的两个平面平行。
d.垂直于同一平面的两条直线平行。
8. 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为。
a.3a2b.6a2c.12a2d.24a2
9. 一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的
三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱。
a. b. c. ④d.
10. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为。
a. bc. d.
11.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为。
a. b. c. d.
12. 已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于。
a. 12π b. 8π c. 16π d. 12π
13. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。
a. bcd.
14. 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的。
a.充分不必要条件 b.必要不充分条件。
c.充要条件d.既不充分也不必要条件
15. 给定下列四个命题：
若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
垂直于同一直线的两条直线相互平行。
若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中，为真命题的是
a．①和② b．②和③ c．③和④ d．②和④
16. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）
a．若，则b．若，则
c．若，则d．若，则
17. 若正四棱柱的底面边长为1，与底面abcd成60°角，则到底面abcd的距离为( )
a． b． 1cd．
18. 如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为。
截面。异面直线与所成的角为。
19. 如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等， 是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是。
a. 90° b. 60° c. 45° d. 30°
20. 如图球o的半径为2，圆是一小圆，，a、b是圆上两点，若=，则a,b两点间的球面距离为。
a. b. πc. πd.
21. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（ ）
22. 如图，正方体的棱长为2，动点e、f在棱上．点q是cd的中点，动点。
p在棱ad上，若ef=1，dp=x，e=y(x,y大于零)，则三棱锥p-efq的体积：
a.与x，y都有关b.与x，y都无关；
c.与x有关，与y无关； d.与y有关，与x无关；
23. 圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm．
a. 4 b. c. d.4
24. 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点有（ ）个。
a.只有1个
b.恰有3个
c.恰有4个
d.有无穷多个。
25. 若平面⊥平面，又直线，直线，且，则（ ）
a． b． c．且 d．或。
26．已知相交直线都在平面内，且都不在平面内，若：中至少有一条与相交；：与相交，则是的。
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件 c．充要条件 d．不充分也不必要条件。
27．下面几个命题：
“直线直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；
“直线平面内所在直线”的充要条件是“”
“直线、为异面直线”的充分不必要条件是“直线、不相交”；
“平面平面”的必要不充分条件是“内存在不共线的三点到的距离相等”。
其中正确的命题是。
abcd．②④
28.若是两条异面直线，则总存在一个确定的平面，满足。
a．， b．， c．， d．，
29．在四棱锥中，为了推出，需从下列条件：①面；
；③面；④ 中选出部分条件，这些条件可能是。
abcd．③④
30．设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列命题。
其中正确的命题的个数是。
a．0个b．1个c．2个d．3个。
31．设是直线，、是平面，给出下列三个条件：①；
以其中两个作为题设，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数为。
a．3个b．2个c．1个d．0个。
32．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中。
与成角。与为异面直线 ④
以上四个命题中，正确的序号是。
abcd．②③
33．在正方体中，各面对角线所在的条直线中与对角线所在直线异面且垂直的有。
a．2条b．4条c．6条d．8条。
34．如图，一个无盖的正方体盒子的表面展开图，、、为其上。
的三点，则在正方体盒子中。
a． b．
c． d．
35．在侧棱垂直于底面的三棱柱中，，、分别为、的中点，点**段上，则与平面的位置关系为。
a．垂直b．平行 c．相交但不垂直 d．由点的位置而定。
36．已知是⊙的直径，面⊙，是⊙上一点（不包括两点），则二面角的平面角是。
a．锐角b．直角 c．钝角d．不能确定。
37．正方体的棱长为，在上滑动，且，点在上滑动，则四面体的体积。
a．与、位置有关 b．与点位置有关 c．与位置都有关 d．定值。
38．一个水平放置的图形的斜二测直观图是底角为，腰和上底均为的等腰梯形，则原图形的面积为。
ab． cd．
39．过棱长为的正方体同一顶点的三条棱的中点作一截面，将正方体截下一角，则剩余部分的体积为。
abcd．
40．球面上有四个点，若两两互相垂直，且，那么这个球队的球面面积为。
a． bcd．
41．在棱长为1的正方体中，是底面的中心，则到平面的距离为。
abcd．
42．如图，扇形的中心角为，弦将扇形分成两部分，这两部分各以为轴旋转一周，所得的旋转体体积的比为。ab
立体几何选择题
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