立体几何教案

【课题】9.1 平面的基本性质。

教学目标】知识目标：（1）了解平面的概念、平面的基本性质；

2）掌握平面的表示法与画法．

能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．

教学重点】：平面的表示法与画法．

教学难点】：对平面的概念及平面的基本性质的理解．

教学设计】教材通过观察平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面等，引入平面的概念，并介绍了平面的表示法与画法．注意，平面是原始概念，原始概念是不能定义的，教材是用“光滑并且可以无限延展的图形”来描述平面．在教学中要着重指出，平面在空间是可以无限延展的．

在讲“通常用平行四边形表示平面”时要向学生指出：

1) 所画的平行四边形表示它所在的整个平面，需要时可以把它延展出去；

2) 有时根据需要也可用其他平面图形，如三角形、多边形、圆、椭圆等表示平面，故加上“通常”两字；

3) 画表示水平平面的平行四边形时，通常把它的锐角画成 45 °，横边画成邻边的2倍．但在实际画图时，也不一定非按上述规定画不可；在画直立的平面时，要使平行四边形的一组对边画成铅垂线；在画其他位置的平面时，只要画成平行四边形就可以了；

4) 画两个相交平面，一定要画出交线；

5) 当用字母表示平面时，通常把表示平面的希腊字母写在平行四边形的锐角内，并且不被其他平面遮住的地方；

6) 在立体几何中，被遮住部分的线段要画成虚线或不画．

确定一个平面”包含两层意思，一是存在性，即“存在一个平面”；二是唯一性，即“只存在一个平面”．故“确定一个平面”也通常说成“有且只有一个平面”.

教学备品】教学课件．

课时安排】2课时．(90分钟)

教学过程】