（2008 学考2）若一个几何体的三视图都是三角形，则这个集合体是 （
a. 圆锥 b.四棱锥 c.三棱锥 d.三棱台。
2008 学考7）若一个菱长为a的正方形的个顶点都在半径为r的球面上，则a与r的关系是。
a. r=a b. r= c. r=2a d. r=
2008 学考19）已知直线a，b和平面，若ab，a，则b与的位置关系是。
2009 学考4）某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是。
a 圆锥b 四棱柱
c 从上往下分别是圆锥和四棱柱 d 从上往下分别是圆锥和圆柱。
2009 学考22）在正方体中，分别是的中点。求证：
2010 学考5）底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是。
a 8π b 16π c 20π d 24π
2010 学考11）在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，α、是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是。
a 若两直线a、b分别与平面α平行， 则a∥b
b 若直线a与平面β内的一条直线b平行，则a∥β
c 若直线a与平面β内的两条直线b、c都垂直，则a⊥β
d 若平面β内的一条直线a垂直平面γ，则γ⊥β
2010 学考13）正四棱柱abcd-a1b1c1d1中，a1 c1与bd
所在直线所成角的大小是。
a 300 b 450 c 600 d 900
2011 学考3）下列说法正确的是。
a．三点确定一个平面b。两条直线确定一个平面。
c。过一条直线的平面有无数多个 d. 两个相交平面的交线是一条线段。
2011 学考8）已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主（正）视图的面积是。
abc. d.
2011 学考20）一个圆锥的母线长是20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的底面半径是 cm.
201301 学考16）如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是。
a． b．
c． d．
201301 学考27） 已知：如图，在四棱锥中，底面是。
平行四边形，为侧棱的中点．
求证：平面。
2010 理科 3）在空间，下列命题正确的是。
a）平行直线的平行投影重合。
b）平行于同一直线的两个平面平行。
c）垂直于同一平面的两个平面平行。
d）垂直于同一平面的两条直线平行。
2010 理科 19）如图，在五棱锥p—abcde中，pa⊥平面abcde，ab∥cd，ac∥ed，ae∥bc， abc=45°，ab=2，bc=2ae=4，三角形pab是等腰三角形．
ⅰ）求证：平面pcd⊥平面pac；
ⅱ）求直线pb与平面pcd所成角的大小；
ⅲ）求四棱锥p—acde的体积．
2010 文科 20）
2011 理科 11）右图是长和宽分别相等的两个矩形。给定三个命题：
存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；
存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；
存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。
其中真，命题的个数是。
a.3 b.2 c.1 d.0
2011 理科 19）在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，平面，，，
ⅰ）若是线段的中点，求证：平面；
ⅱ）若，求二面角的大小．
2011 文科 19）如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，，，60°
ⅰ）证明：；
ⅱ）证明：.
2012 理科 14）如图，正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1，e,f分别为线段aa1,b1c上的点，则三棱锥d1-edf的体积为。
2012 文科 13）如图，正方体的棱长为1，e为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿
2012 文科 19）
如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.
ⅰ)求证：；
ⅱ)若∠，m为线段ae的中点，求证：∥平面。
2013 理科 4）（4）已知三棱柱abc-a1b1c1的侧棱与底面垂直，体积为，底面积是边长为的正三角形，若p为底面a1b1c1的中心，则pa与平面abc所成角的大小为。
（a） （b） （c） （d）
2013 理科 18）
如图所示，在三棱锥p-abq中，pb⊥平面abq，ba=bp=bq，d，c，e，f分别是aq，bq，ap，bp的中点，aq=2bd，pd与eq交于点g，pc与fq交于点h，连接gh。
（ⅰ）求证：ab//gh；
（ⅱ）求二面角d-gh-e的余弦值。
2013 文科 4）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是。
a) (b) (c) (d) 8,8
2013 文科 19）如图，四棱锥中，分别为。
的中点。ⅰ)求证：
ⅱ)求证：
2014 理科 13）三棱锥中，，分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则。
2014 理科 17）如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点。
ⅰ）求证：；
ⅱ）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值。
2014 文科 13）一个六棱锥的体积为，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 。
2014 文科 18）
如图，四棱锥中，分别为线段的中点。
ｉ）求证：；
ii）求证：.
立体几何 2
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