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立体几何基础知识。
一、画平面图形直观图的步骤。
1. 在平面图形上建立适当的坐标系。2. 再建立直观的直角坐标系（45度）
3. 画直观图的原则是--与x轴平行的线段长度不变，与y轴平行的长度减半。
二、画出下列平面图形的直观图。
1. 边长4cm的正方形。
2. 长4cm,宽3cm的长方形。
3. 直径为4cm的圆。
4. 边长4cm的正三角形。
5. 边长4cm的正三角形。
6. 直角边分别为5cm、6cm的rt
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平面的基本性质---三个公理。
cd正方体中分别是。
m 中点。d1fcd
正方体中分别是。
m 中点。d1
f正方体中分别是中点。cdm
d1f正方体中分别是中点。cdm
d1f编写人时间： 一轮复习。
空间几何体。
1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．
2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图．
3)会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．
4)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式．
1．棱柱、棱锥、棱台的概念。
1)棱柱：有两个面互相___其余各面都是___并且每相邻两个四边形的公共边都互相___由这些面所围成的多面体叫做棱柱．
注：棱柱又分为斜棱柱和直棱柱．侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．
2)棱锥：有一个面是___其余各面都是有一个公共顶点的由这些面所围成的多面体叫做棱锥．
注：如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥．
3)棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，叫做棱台．
注：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台．
※2.棱柱、棱锥、棱台的性质。
1)棱柱的性质：侧棱都相等，侧面是___两个底面与平行于底面的截面是___的多边形；过不相邻的两条侧棱的截面是___直棱柱的侧棱长与高相等且侧面、对角面都是___
2)正棱锥的性质：侧棱相等，侧面是全等的棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影构成一个棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也构成一个侧面的斜高、侧棱及底面边长的一半也构成一个侧棱在底面上的射影、斜高在底面上的射影及底面边长的一半也构成一个___
3)正棱台的性质：侧面是全等的斜高相等；棱台的高、斜高和两底面的边心距组成一个棱台的高、侧棱和两底面外接圆的半径组成一个棱台的斜高、侧棱和两底面边长的一半也组成一个。
3．圆柱、圆锥、圆台。
1)概念：分别以___的一边的一直角边、__中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台．
2)性质：轴截面分别是平行于底面的截面都是__．
4．球。1)球面与球的概念：以半圆的___所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球．半圆的圆心叫做球的___
2)球的截面性质：球心和截面圆心的连线___截面；球心到截面的距离d与球的半径r及截面圆的半径r的关系为。
5．平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影，叫做___平行投影的投影线互相__．
6．空间几何体的三视图、直观图。
1)三视图。
空间几何体的三视图是用正投影得到的，在这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的．三视图包括。
三视图尺寸关系口诀：“长对正，高平齐，宽相等．” 长对正指正视图和俯视图长度相等，高平齐指正视图和侧(左)视图高度要对齐，宽相等指俯视图和侧(左)视图的宽度要相等．
2)直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：
在水平面内作互相垂直的轴ox，oy，再作oz轴，使∠xoz＝__且∠yoz＝__
画直观图时，把ox，oy，oz画成对应的轴o′x′，o′y′，o′z′，使∠x′o′y′＝_x′o′z′＝_x′o′y′所确定的平面表示水平面．
已知图形中，平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成___x′轴、y′轴或z′轴线段，并使它们和所画坐标轴位置关系与已知图形中相应线段和原坐标轴位置关系相同．
已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的。
画图完成后，擦去作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图．
(2)投影效果：三视图是在平行投影下画出的平面图形，用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形．
()如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
a．三棱锥 b．三棱柱 c．四棱锥 d．四棱柱。
某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是( )
如图所示的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h＝__cm.
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为。
如图是一个几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．
已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为( )
ab．6 c. d．2
用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长．
一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于( )
a．1b．2c．3d．4
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1．由平面六边形沿某一方向平移形成的空间几何体是( )
a．六棱锥b．六棱台c．六棱柱d．非棱柱、棱锥、棱台的一个几何体。
2．下列说法中，正确的是( )
a．棱柱的侧面可以是三角形
b．若棱柱有两个侧面是矩形，则该棱柱的其它侧面也是矩形。
c．正方体的所有棱长都相等。
d．棱柱的所有棱长都相等。
3．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括()
立体几何 2
第二节空间几何体的表面积与体积。一知识点 了解球 棱柱 棱锥 台得表面积和体积的计算公式。二近三年高考命题特点 趋势。高考仍将空间几何体的表面积和体积为主要考查点。考查学生空间想象能力 运算能力。三自主性复习设计。基础知识预览。1 多面体的面积和体积公式 s表示面积，c c分别表示上 下底面周长，h...
立体几何 2
高考主要考查 1 证明直线与平面的平行，2 证明直线与平面的垂直，3 证明直线与直线的垂直，4 计算二面角。一 例题简讲解 例1 如下图所示，在直三棱柱中，证明 平面 若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论 例2 如下图，已知四棱锥中，平面，是直角梯形，90，1 求证 2 段上是否存...
2立体几何
2008 学考2 若一个几何体的三视图都是三角形，则这个集合体是 a.圆锥 b.四棱锥 c.三棱锥 d.三棱台。2008 学考7 若一个菱长为a的正方形的个顶点都在半径为r的球面上，则a与r的关系是。a.r a b.r c.r 2a d.r 2008 学考19 已知直线a，b和平面，若ab，a，则b...