高一立体几何检测题。
1．如图，正方形abcd中，e，f分别是bc，cd的中点，g是ef的中点，现在沿ae，af及ef把这个正方形折成一个空间图形，使b，c，d三点重合，重合后的点记为h，那么，在这个空间图形中必有( )
a)ah⊥△efh所在平面 (b)ag⊥△efh所在平面。
c)hf⊥△aef所在平面 (d)hg⊥△aef所在平面。
2、已知三棱柱abc-a1b1c1的侧棱与底面垂直，体积为 ,底面积是边长为的正三棱柱，若p为底面a1b1c1的中心，则pa与平面abc所成角的大小为。
abcd）3.一圆锥侧面积是底面积的4倍，表面积为5,则它的体积是 （
a）4．有下列四个命题：
1）过三点确定一个平面 2）矩形是平面图形 3）三条直线两两相交则确定一个平面 4）两个相交平面把空间分成四个区域，其中错误命题的序号是（ ）
a）1）和2） （b）1）和3） （c）2）和4） （d）2）和3）
5．圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（ ）
a．1:( 1) b．1:2 c．1: d．1:4
6、二面角c-bd-a为直面角，且da平面abc，则abc的形状是( )
a)锐角三角形 （b）直角三角形 （c）钝角三角形 （d）不能确定。
7、平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：
与相交与相交或重合； ④与平行与平行或重合；
其中不正确的命题个数是（ ）
a.1b.2c.3d.4
8、如图，正方体ac1的棱长为1，过点a作平面a1bd的垂线，垂足为点h．则以下命题中，错误的命题是（ ）
a．点h是△a1bd的垂心 b．ah垂直平面cb1d1
c．ah的延长线经过点c1 d．直线ah和bb1所成角为45°
9、异面直线a，b分别在平面α，β内，若α∩βl，则直线l必定是。
a．分别与a，b相交b．与a，b都不相交。
c．至少与a，b中之一相交d．至多与a，b中之一相交。
11、如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为( )
a. b. c. d.
12、在空间四边形abcd各边ab，bc，cd，da上分别取e，f，g，h四点，如果ef，gh交于一点p，则。
a．p一定在直线bd上b．p一定在直线ac上。
c．p在直线ac或bd上d．p既不在直线bd上也不在直线ac上。
二、填空题。
13、如果两个相交平面α，β分别经过两条平行线a,b中的一条，那么它们的交线l和这两条平行线的位置关系是。
14、正方体abcd-a1b1c1d1中，点p在侧面bcc1b1及其边界上运动，并且总是保持ap⊥bd1,则动点p的轨迹是。
15、三个平面两两垂直，它们交于一点o,空间一点p到三个平面的距离分别是则po=__
16、对于四面体abcd,给出下列四个命题。
1）若ab=ac,bd=cd,则bcad (2)若ab=cd,ac=bd,则bcad
3)若abac,bdcd,则bcad(4)若abcd,bdac,则bcad
其中真命题的序号是___
三、解答题：
17、四棱锥s－abcd中，底面abcd为平行四边形，侧面sbc⊥底面abcd。已知∠abc＝45°，ab＝2，bc=2，sa＝sb＝。
ⅰ)证明：sa⊥bc；(ⅱ求直线sd与平面sab所成角的大小；
18、如图，在四边形中，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积。
19、如图，四棱锥s-abcd 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，p为侧棱sd上的点。 （求证：ac⊥sd；
ⅱ）若sd⊥平面pac，求二面角p-ac-d的大小。
ⅲ）在（ⅱ）的条件下，侧棱sc上是否存在一点e， 使得be∥平面pac。若存在，求se：ec的值；若不存在，试说明理由。
20.如图，已知正方形abcd和矩形acef所在的平面互相垂直，ab=,af=1,m是线段ef的中点。（1）求证am//平面bde
(2)求证am平面bdf
21、一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，求该几何体的表面积、体积。
22、在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．
）求证：平面平面；
）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；
）求与平面所成角的最大值．
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