高三复习讲义。
立体几何二。
求值问题。内部资料。
编制：数学教研组。
章老师：1878672527
考点。一、异面直线所成角。
求异面直线所成的角：
例1．四棱锥p—abcd的所有侧棱长都为，底面abcd是边长为2的正方形，则cd与pa所成角的余弦值为（ ）
a． b． c． d．
例2． 如图2-4，在正方体中，求下列异面直线所成的角。⑴和⑵和。
图2-4例题3. 长方体中， ,1，异面直线与所成角的余弦值是___
例题4、如图，点o为边长为1的正方形所在平面外一点，, 为的中点，为的中点．
1）求证：直线；
2）求异面直线ab与mn所成角的正切值；
考点。二、直线和平面角。
求直线与平面所成的角：关键找“两足”：垂足与斜足。
例1、正方体中，求对角线与对角面所成的角 (
ab. c. d.
例2、在正方体中，直线与平面所成的角的大小为（ ）
a. 900b．600 c．450d．300
例3、在长方体abcd—a1b1c1d1中，ab=3，ad=4，aa1=5，则直线ac1与平面abcd所成角的大小为。
考点三：求体积：
1、如图，在四棱锥p—abcd中，底面abcd是矩形pa⊥平面abcd，ap=ab，bp=bc=2，e，f分别是pb,pc的中点。求三棱锥e—abc的体积v.
2、如图所示，四棱锥中，是矩形，三角形pad为等腰直角三角形，面面，求四棱锥的体积。 k^s*
3、如图，在三棱锥p-abc中，pa⊥底面abc,d是pc的中点。已知∠bac=,ab=2,ac=2,pa=2.求：三棱锥p-abc的体积；
考点四：点到平面的距离：
1、 如图，点o为边长为1的正方形所在平面外一点，, 为的中点，为的中点；求点b到平面ocd的距离．
2、如图，在四棱锥p-abcd中，pd⊥平面abcd，pd=dc=bc=1，ab=2，ab∥dc，∠bcd=900。求点a到平面pbc的距离。
3．已知棱长为a的正方体abcd—a1b1c1d1，e为bc中点。求ｂ到平面b1ed距离。
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