1．已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的( )
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件
c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
2．（本小题满分14分）
如图所示：边长为2的正方形abfc和高为2的直角梯形adef所在的平面互相垂直且，ed∥af，且∠daf = 90°．
1)求直线bd和平面bef所成角的正弦值；
2)线段ef上是否存在点p使过p、a、c三点的平面和直线db垂直，若存在，求ep与pf的比值；若不存在，说明理由．
立体几何（三）答案。
1．b．2．(1)因为ac、ad、ab两两垂直，建立坐标系ａ—xyz如图，则b(2，0，0)，d(0，0，2)，e(1，l，2)，f(2，2，0)，则，3分。
设平面bef的法向量，则则可取。
5分。向量和所成角的余弦值为． …7分。
即直线bd和平面bef所成角的正弦值8分。
2)假设线段ef上存在点p使过p、a、c三点的平面和直线db垂直，不妨设，则p点坐标为，因而向量，向量………11分。
所以解得13分。
故存在这样的点p，当点p为ef中点时，bd⊥平面pac．……14分。
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