1．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。
a． b．
c． d．
2．（本小题满分14分）
如图，四棱锥s一abcd的底面是边长为2的正方形．sd
垂直于底面abcd，．
1)求证：bc⊥sc；
2)求面asd与面bsc所成二面角的大小；
3)设棱sa的中点为m，求异面直线dm与sb
所成角的大小．
立体几何（四）答案。
1．c．2．(1)建立空间直角坐标系d—xyz．则有b(2，2，0)，c(0，2，0)，s(0，0，2)，于是，得，所以，即bc⊥sc4分。
2)显然平面asd的法向量为，设平面scb的法向量为则有，即，解得7分。
由于，所以与的夹角为45°，由图可以判断平面asd与平面bsc所成的角为锐角，因此等于与的夹角，从而平面asd与平面bsc所成的角为4510分。
3) m点坐标为于是，而，并且，于是dm⊥sb，即异面直线dm与sb所成角的为90°．
14分。
立体几何作业
1 如图，空间几何体abcdef中，四边形abcd是菱形，直角梯形adfe所在平面与面abcd垂直，且。aead，ef ad，其中p，q分别为棱be，df的中点 1 求证 bd平面ace 2 求证 pq 平面abcd 2.如图，在三棱锥abcd中，bc 3，bd 4，cd 5，ad bc，e f分别...
立体几何作业
一 直线与平面平行，平面与平面平行。1.2011北京西城区期末 如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，点是棱的中点。求证 平面 2.2011承德期末 如图，直四棱柱中，底面是的菱形，点在棱上，点是棱的中点。若是的中点，求证 3.2011苏北四市二调 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面 平面，为的中点，...
立体几何作业
大成培训立体几何强化训练。1.如图，在四面体abcd中，cb cd ad bd，点e f分别是ab bd的中点。求证 直线ef 平面acd 平面efc 平面bcd.2.如图，在直三棱柱abc a1b1c1中，e f分别是a1b a1c的中点，点d在b1c1上，a1d b1c 求证 ef 平面abc平...