知识点一：空间几何体。
1.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）
ab. cd.
2. 若一圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积和侧面积之比是（ ）
abcd 3.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（ ）
a. b. c. d.
4.如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为( )
a. b. c. d.
5.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：
a.， b.， c.， d. 以上都不正确
6.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（ ）
a 棱台 b 棱锥 c 棱柱d 都不对。
7.在棱长均为2的正四面体中，若以三角形为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（ ）
ab． cd．
8.在用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，与轴不平行的线段的大小（ ）
a. 变大 b. 变小 c. 一定改变 d. 可能不变。
9.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形oa/b/c/的面积为，则原梯形的面积为。
a、 2 b、 c、2 d、 4
10.设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（ ）
a. bcd.
11.长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ）
ab. cd.
12.一个圆台的上、下底面面积分别是1和49，一个平行底面的截面面积为25，m则这个截面与上、下底面的距离之比是( )
a.: 1 b. 3: 1 c. :1 d. :1
13.若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是___
14.一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 .
画出下面实物的三视图。
15.在三棱锥中，已知， 一绳子从a点绕。
三棱锥侧面一圈回到点a的距离中，绳子最短距离是
知识点二：空间点、线、面的位置关系。
1.下列命题中正确的个数是（ ）
若直线上有无数个点不在平面内，则．
若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行．
如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．
若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．
a1232. 已知两个平面垂直，下列命题。
一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线。
一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线。
一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面。
过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面。
其中正确的个数是。
a．3 b．2 c．1 d．0
3.下列命题中，不正确的是（ ）
一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线共面；
每两条都相交但不共点的四条直线一定共面；
两条相交直线上的三个点确定一个平面；
两条互相垂直的直线共面．
．①与与与与④
4.已知直线，有以下几个判断：若，则；若，则；若，则；若，则．上述判断中正确的是（ ）
5.是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同的直线，给出四个论断：；；以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 ．
6.已知直线，和平面，有以下四个命题：
1 若，，则；
2 若，，则与异面；
3 若，，则；
4 若，，则．
其中真命题的个数是（ ）
7.设，是异面直线，下列命题正确的是（ ）
．过不在，上的一点一定可以作一条直线和，都相交。
．过不在，上的一点一定可以作一个平面和，垂直。
．过一定可以作一个平面与垂直。
．过一定可以作一个平面与平行。
8.已知两条相交直线，，则与的位置关系是 ．
9. 如图，正方形的边长为，平面外一点到正方形各顶点的距离都是，，分别是，上的点，且．
1） 求证：直线平面；
2） 求线段的长．
10.如图所示，为正方形，平面，过且垂直于的平面分别交，，于，，．
求证：．知识点三：空间的角。
1.正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是。
a． b． c． d．
2. 下列命题中，正确的个数为（ ）
两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行；
平行移动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变；
过空间四边形的顶点引的平行线段，则是异面直线与所成的角；
四边相等，且四个角也相等的四边形是正方形。
3.如下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中。
与平行；与是异面直线；
与成角；与垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
4.在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为（ ）
a b c d
5 四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）
a b c d
6.如图长方体中，ab=ad=2，cc1=，则二面角。
c1—bd—c的大小为（ ）
（a）300 （b）450 （c）600 （d）900
7.把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ ）
a b c d
8.四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为。
9.已知，，是三条直线，角，且与的夹角为，那么与夹角为 ．
在三棱锥中，侧面与面垂直，．
1） 求证：；
设，求与平面所成角的大小。
10.在三棱锥中，△是边长为的正三角形，平面平面，、分别为的中点
ⅰ）证明：⊥；
ⅱ）求二面角--的大小；
ⅲ）求点到平面的距离
复习立体几何
显然，1，2 2 异面直线上两点间距离公式。设异面直线a，b所成角为 则ef2 m2 n2 d2 2mncos 4 棱柱 棱锥是常见的多面体。在正棱柱中特别要运用侧面与底面垂直的性质解题，在正棱锥中，要熟记由高po，斜高pm，侧棱pa，底面外接圆半径oa，底面内切圆半径om，底面正多边形半边长om，...
立体几何复习
1 如图，在直三棱柱abc a1b1c1中，ac 3，bc 4，aa1 4，ab 5.点d是ab的中点，i 求证 ac bc1 求证 ac 1 平面cdb1 求异面直线 ac1与 b1c所成角的余弦值 2 已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中不正确的是 a 若 b 若。c 若 d 若...
立体几何复习
立体几何专题高考强化训练一 线面平行。如何证明线面平行 符号语言表述为 1.四棱锥o abcd中，底面abcd为平行四边形，m n分别为oa与bc的中点。证明 mn 平面ocd 2.直三棱柱abc 中，d为bc中点，证明 平面。3.在2题图中，取中点m 中点n.证明 mn 平面。4.如图，三棱柱ab...