1.基本关系与公理。
1）答案详解。d解析：
提示1：根据公理1及直线在面内的定义，逐一对四个结论进行分析，即可求解．
提示2：判断或证明线面平行的常用方法有：①利用线面平行的定义（无公共点）；②利用线面平行的判定定理（aα，bα，a∥ba∥α）利用面面平行的性质定理（α∥aαa∥β）利用面面平行的性质（α∥aα，a，a∥αa∥β）线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据．垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来．解：
当a∩α=p时，p∈a，p∈α，但aα，∴错；
当a∩β=p时，②错；
如图∵a∥b，p∈b，∴pa，∴由直线a与点p确定唯一平面α，又a∥b，由a与b确定唯一平面β，但β经过直线a与点p，∴β与α重合，∴bα，故③正确；
两个平面的公共点必在其交线上，故④正确．
故选d2）答案。
证明：如图，连接cd1，ef，a1b，e，f分别是ab和aa1的中点，ef∥a1b.
a1d1∥bc，a1d1=bc，四边形a1bcd1为平行四边形，a1b∥cd1，ef∥cd1，即ef与cd1确定一个平面α.
且e，f，c，d1∈α，即e，f，c，d1四点共面。
3）答案详解。
1）由已知、分别为、的中点，可得，，又因为，，所以，，所以四边形是平行四边形；..6分。
2）由，，为中点知，，，所以四边形是平行四边形，所以，由（1）知，所以，所以与共面，又，所以、、、四点共面。..12分。
解析：本题主要考查空间中点、直线、平面的位置关系。
1）由、分别为、的中点和，，得到，，即可证明四边形是平行四边形；
2）由为中点和，，得到，，即四边形是平行四边形，所以，再结合（1）得到，又在的延长线上，从而证明、、、四点共面。
2.空间平行。
1）答案详解。
解：a选项不正确，因为由面面平行的判定定理知，此条件中缺少两条直线相交，故不能依据定理得出面面平行；
b选项不正确，因为平行于同一条直线的直线与平面的位置关系可是平行的或者是线在面内；
c选项不正确，因为两条直线平行于同一个平面两条直线的位置关系可能是相交、平行、异面三种情况之一；
d选项正确，由题设中的条件可以证得面面平行的判定定理所需要的条件，故命题正确．
故选d2）答案。
答案】分析：平面经过直线l上的这两点的中点时，满足直线l上有两点到平面α距离相等，由此可判断①；当平面β经过平面α内不在同一直线上三点构造的三角形的中位线时，满足平面α内不在同一直线上三点到平面β的距离相等，由此可判断②；根据面面平行的判定方法，可判断③；当两个平面相交，且交线与已知直线平行时，满足两个平面平行与同一直线均平行，可判断④；过两异面直线作两个平面，γ、令它们与两面α，β的交线分别为m，n与c，d，再根据面面平行的判定定理进行证明即可判断⑤
解答：解：①错误，如果这两点在该平面的异侧，且平面经过两点的中点时，直线l上的这两点到平面α距离相等，但直线与平面相交；
错误，当平面β经过平面α内不在同一直线上三点构造的三角形的中位线时，三点到平面β的距离相等，此时平面α与平面β相交；
正确，根据平面与平面平行的判定方法，可得垂直于同一直线的两个平面平行。
错误，当两个平面相交，且交线与已知直线平行时，满足两个平面平行与同一直线均平行；
正确，过两异面直线作两个平面，γ、令它们与两面α，β的交线分别为m，n与c，d即γ∩αm，γ∩c，ξ∩n，ξ∩d，由题设a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，得a∥m∥c，b∥n∥d，a、b为异面直线，∴m∩n=o，c∩d=p，∴平面α∥平面β
故答案为：③⑤
3）答案详解。
证明：连结ac，设ac交bd于o，连结mo、
四边形abcd是平行四边形， o是ac的中点、
又m是pc的中点， mo∥pa、
又mo面bdm、pa面bdm、
pa∥面bdm、
又经过pa与点g的平面交面bdm于gh、
ap∥gh、
4）解析。1）分别是的中点故gh||,由棱柱的性质知∴∴四点共面；
2）分别是的中点，所以ef||bc,由线面平行的判定定理知ef||平面ghcb.又由题意知且所以为平行四边形，从而，故可证得平面，而，故可证得平面平面bchg..
试题解析：（1）∵分别是的中点。
∵是棱柱∴∴
四点共面。2）∵分别是的中点∴
bc平面，ef平面∴ ef||平面。
是棱柱 ，点分别是的中点。
且∴为∴bg平面，平面∴||平面。
ef=e ef平面平面。
平面平面bchg..
3.空间中的垂直关系。
1）答案详解。b解析：
中，由n∥β，得n∥α或nα，又m⊥α，m⊥n，故①正确；②中，可能nβ，故②错误；③中，直线n可能与平面β斜交或平行，也可能在平面β内，故③错；④中，由m∥n，m⊥α，可得n⊥α，又α∥β可得n⊥β，故④正确．
2）答案。c
解析。为空间面面平行的性质，是真命题；②m，n可能异面，故该命题为假命题；③直线m与平面β也可以平行，故该命题是一个假命题；④为真命题，故是真命题的为①④，故选c。
3）答案详解。
证明：（1）在四棱锥p-abcd中，pa⊥底面abcd，cd平面abcd，pa⊥cd.
ac⊥cd，pa∩ac=a，cd⊥平面pac.
ae平面pac，ae⊥cd.
2）由pa=ab=bc，∠abc=60°，可得ac=pa.
e是pc的中点，ae⊥pc.
由（1）知，ae⊥cd，且pc∩cd=c，ae⊥平面pcd.
pd平面pcd，ae⊥pd.
pa⊥底面abcd，pd在底面abcd**影是ad，ab⊥ad，ab⊥pd.
又ab∩ae=a，pd⊥平面abe.
解析：考点提示】
本题是关于异面直线垂直和直线与平面垂直判定的题目，回想直线与直线、直线与平面垂直的判定方法；
解题方法提示】
对于（1），由题意利用线面pa⊥底面abcd得pa⊥cd，进而得线面cd⊥平面pac，即可得证；
对于（2），由题意可得ae⊥pc，由（1）知，ae⊥cd，进而得到ae⊥平面pcd，再由线线垂直证得结论。
4）答案详解。
1）因为、分别是、的中点，所以，又平面，平面，所以平面；..6分。
2）连接，如下图：，所以是等边三角形，所以，..8分。
又平面平面，且平面平面，平面，所以平面，..10分。
所以平面平面。..12分。
解析：本题主要考查直线与平面平行的判定和面与面垂直的判定。
1）证明，即可证明平面；
2）证明平面，即可证明平面平面。
立体几何答案
立体几何。1.已知正四棱柱的底面边长为3cm，侧面的对角线长为3cm，则这个正四棱柱的侧面积为 cm2.答案 72解析 侧面矩形的高为6 cm，所以侧面积为4 3 6 72cm2.2.用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高是 答案 r解析 圆锥筒底面圆周的半径r 高h r.3.若一个...
立体几何答案
1.解法一 作，垂足为，连结，由侧面底面，得底面 因为，所以，又，故为等腰直角三角形，由三垂线定理，得 由 知，依题设，故，由，得。的面积 连结，得的面积设到平面的距离为，由于，得。解得 设与平面所成角为，则 所以，直线与平面所成的我为 解法二 作，垂足为，连结，由侧面底面，得平面 因为，所以 又，...
立体几何答案
专题立体几何。审稿人 高三数学组。高考对这一部分的考察主要是一大一小两种命题形式。主要考查学生的空间想象能力和推理运算能力以及应用向量知识解决数学问题的能力 专题 一 空间点线面的位置关系。主干知识整合 在高考中，立体几何往往有两个小题和一个大题，而小题中，一般会有一道专门考查空间点线面的位置关系的...