立体几何初步---空间几何体及点线面的位置关系。
一、基础知识回顾。
1、运动的观点看构成空间几何体的基本元素（点动成线、线动成面）：
2、概念：
（正）棱柱：
（正）棱锥：
（正）棱台：
球的大圆：平行六面体、直平行六面体、长方体、正四棱柱、正方体的联系与区别。
3、空间图形的直观图和斜二侧画法：
4、空间几何体的三视图（俯视图、主视图、左视图）：
5、柱、锥、台、球的面积和体积计算：
6、平面基本性质（3个公理）及其推论。
7、平行公理（公理4）及其推论：
8、点线面的位置关系：
9、利用空间向量知识解决空间几何体的相关问题：
二、典型例题。
1、如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，求这个几何体的体积。
2、 如图，在正方体中，是底面正方形的中心，是线段的中点．
（ⅰ）证明：平面平面；（ⅱ证明： /平面．
证明：（ⅰ底面是正方形， bd⊥ac． ∵c1c⊥底面，bd底面， bd⊥c1c
ac平面a1acc1，c1c平面a1acc1，且。
ac∩c1c＝c， bd⊥平面a1acc1
bd平面a1bd，平面平面。
（ⅱ）连b1c
在△中，∵ o是bd的中点，m是ba1的中点， mo∥a1d．∵ a1 b1∥dc，且a1 b1＝dc， 四边形a1 dc b1为平行四边形．
a1d∥b1c．
mo∥b1c， 且b1c平面， 平面。
//平面。三、基础知识测试。
一、选择题。
1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是。
a、 b、 c、由线段的长短而定 d、以上都不对。
2、下列说法正确的是。
a、三点确定一个平面 b、四边形一定是平面图形
c、梯形一定是平面图形 d、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点。
3、垂直于同一条直线的两条直线一定。
a、平行b、相交 c、异面 d、以上都有可能。
4、三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（ ）
条条条或２条。
5、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行。其中正确的个数有。
a、1b、2c、3d、4
6、在空间四边形各边上分别取四点，如果能相交于点，那么。
a、点必在直线上b、点必在直线bd上。
c、点必在平面内d、点必在平面外。
7、a，b，c表示直线，m表示平面，给出下列四个命题：①若a∥m，b∥m，则a∥b；②若bm，a∥b，则a∥m；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥m，b⊥m，则a∥b.其中正确命题的个数有。
a、0个b、1个c、2个d、3个。
8、一个棱柱是正四棱柱的条件是。
a、底面是正方形，有两个侧面是矩形
b、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面。
c、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直
d、每个侧面都是全等矩形的四棱柱。
9、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是。
a、 b、 cd、
10、如图：直三棱柱abc—a1b1c1的体积为v，点p、q分别在侧棱aa1和cc1上，ap=c1q，则四棱锥b—apqc的体积为。
a、 b、 c、 d、
二、填空题。
11、等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是___
填”大于、小于或等于”).
12、正方体中，平面和平面的位置关系为。
13、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是。
14、如图，在直四棱柱a1b1c1 d1－abcd中，当底面四边形abcd满足条件___时，有a1 b⊥b1 d1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形。)
三、解答题。
15、已知e、f、g、h为空间四边形abcd的边ab、bc、cd、da上的点，且ｅｈ∥求证：eh∥bd.
16、已知中，面，，求证：面。
17、已知正方体，是底对角线的交点。
求证：（１面；
（2 ）面．
18、如图，有一个几何体由一个长方体和一个正四棱锥底面恰好焊接在一起组成，已知长方体的底面边长为，长方体和正四棱锥的高为。
1)画出该几何体的三视图。
2)求该几何体的表面积。
立体几何初步总结 必修2
一 知识结构。二 基础知识精要 一 空间几何体的结构。3 定理 平行棱锥底面的截面将棱锥截得的上下两个棱锥的。两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，求圆锥分成的三部分的侧面积之比 三部分的体积之比。5 柱锥台之间的关系。二 三视图和直观图。1 中心投影 光由一点向外散射形成的投影。其投影...
必修2立体几何
海南农垦中学高一第二学期第一次月考试卷。数学。满分150分。考试时间120分钟 第卷 选择题共60分 一 选择题 本题共12个小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分 1 如图1 54所示，观察四个几何体，其中判断正确的是 a 1 是棱台 b 2 是圆台。c 3 是棱锥 d 4 不是棱柱。...
必修2立体几何
高中数学必修2立体几何。1 如图所示，正方体abcd a1b1c1d1中，m n分别是a1b1，b1c1的中点 问 1 am和cn是否是异面直线？说明理由 2 d1b和cc1是否是异面直线？说明理由 2 如下图所示，在棱长为1的正方体abcd a1b1c1d1中，m为ab的中点，n为bb1的中点，o...