第4课时直线、平面平行的判定及其性质（一）
一学习目标
1. 能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题；
2. 理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用；
二课型**课。
三、基础自测：
1：直线与平面平行的判定定理是。
两个平面的位置关系有___种，分别为___和___
2.已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：
若a∥b，bα，则a∥α；若a∥b，a∥α，则b∥α；
若a∥α，b∥α，则a∥b. 其中真命题的个数是( )
a．0 b．1 c．2 d．3
3.已知m，n，l1，l2表示直线，α，表示平面．若mα，nα，l1β，l2β，l1∩l2＝m，则α∥β的一个充分条件是( )
a．m∥β且l1∥α b．m∥β且n∥βc．m∥β且n∥l2 d．m∥l1且n∥l2
4.下列命题中，错误的是( )
a．平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行。
b．平行于同一个平面的两个平面平行。
c．若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行。
d．若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面。
四。讨论**（独学--对学—群学）
**一：空间平行与垂直的判定与证明。
2012·高考山东卷)如图，几何体eabcd是四棱锥，△abd为正三角形，cb＝cd，ec⊥bd. (1)求证：be＝de；(2)若∠bcd＝120°，m为线段ae的中点，求证：
dm∥平面bec.
**二：直线与平面平行的判定与性质。
如图，在四棱锥pabcd中，cd∥ab，dc＝ab，试**段pb上找一点m，使cm∥平面pad，并说明理由．
五。总结归纳 (1)证明线面平行时，先直观判断平面内是否存在一条直线和已知直线平行，若找不到这样的直线，可以考虑通过面面平行来推导线面平行．
2)应用线面平行性质的关键是如何确定交线的位置，有时需要经过已知直线作辅助平面来确定交线．
六当堂检测。
1.在正方体的各面中，和其中一条棱平行的平面有___个。
七课堂展示表。
八 ：.尖子生题： 过三棱柱abca1b1c1的棱a1c1，b1c1，bc，ac的中点e，f，g，h的平面与面___平行．
九。作业；预习下一节导学案。
第4课时直线、平面平行的判定及其性质（二）
一学习目标
1. 能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题；
2. 理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用；
二课型**课。
三、基础自测：
如图所示，在空间四边形abcd中，截面efgh为平行四边形，试证明：
bd∥平面efgh，ac∥平面efgh.
四、讨论**（独学--对学—群学）
五总结归纳。
证明面面平行的常用方法：(1)面面平行的判定定理，(2)两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行，(3)两个平面同时与第三个平面平行，则这两个平面平行。
六当堂检测。
在正方体abcda1b1c1d1中，m，n，p分别为棱dd1，cd，ad的中点．
求证：平面mnp∥平面a1c1b
七课堂展示表。
八、尖子生题：
在如图所示的几何体中，四边形abcd为平行四边形，ef∥ab，fg∥bc，eg∥ac，ab＝2ef，若m是线段ad的中点，求证：gm∥平面abfe.
九 ：作业；预习下一节导学案。
第4课时直线、平面平行的判定及其性质（三）
一学习目标
1. 能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题；
2. 理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用；
二课型训练课。
三基础练习。
若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是( )
a．a平行于α内的所有直线b．α内有无数条直线与a平行。
c．直线a上的点到平面α的距离相等d．α内存在无数条直线与a成90°角。
已知a，b是两条不重合的直线，α，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是( )
a．a∥b，bα，则a∥α b．a，bα，a∥β，b∥β，则α∥β
c．a⊥α，b∥α，则a⊥b d．当aα，且bα时，若b∥α，则a∥b
四讨论**（独学--对学—群学）
1. (2013·连云港模拟)如图，在直三棱柱abca1b1c1中，ab＝ac＝5，bb1＝bc＝6，d，e分别是aa1和b1c的中点．
1)求证：de∥平面abc；(2)求三棱锥ebcd的体积．
2在三棱柱。
abca1b1c1中，d是bc的中点．
1)若e为a1c1的中点，求证：de∥平面abb1a1；
2)若e为a1c1上一点，且a1b∥平面b求的值．
五总结归纳。
证明面面平行的常用方法：(1)面面平行的判定定理，(2)两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行，(3)两个平面同时与第三个平面平行，则这两个平面平行。
六当堂检测。
如图，在空间四边形abcd中，m∈ab，n∈ad，若＝，则直线mn与平面bdc的位置关系是。
七课堂展示表。
八、尖子生题：
在正方体中，，分别是棱，的中点，求证：平面．
九 ：作业；预习下一节导学案。
第4课时直线、平面平行的判定及其性质（四）
一学习目标
1. 能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题；
2. 理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用；
二课型训练课。
三、基础练习。
1a，b，c为三条不重合的直线，α，为三个不重合平面，现给出六个命题( )
a∥b ②a∥b ③α
α∥βa∥α a∥α
其中正确的命题是( )
ab．①④c．①④d．①③
2α，β是三个平面，a，b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，bβ；②a∥γ，b∥β；b∥β，aγ.如果命题“α∩a，bγ，且则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是( )
a．①或② b．②或③
c．①或③ d．只有②
四讨论**（独学--对学—群学）
1．如图，e，f，g，h分别是正方体abcda1b1c1d1的棱bc，cc1，c1d1，aa1的中点．求证：
1)eg∥平面bb1d1d；(2)平面bdf∥平面b1d1h.
2如图，斜三棱柱abca1b1c1中，点d，d1分别为ac，a1c1上的点．
1)当等于何值时，bc1∥平面ab1d1?(2)若平面bc1d∥平面ab1d1，求的值．
解：五．总结归纳。
证明面面平行的常用方法：(1)面面平行的判定定理，(2)两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行，(3)两个平面同时与第三个平面平行，则这两个平面平行。
六．当堂检测。
如图，正方体abcda1b1c1d1中，ab＝2，点e为ad的中点，点f在cd上．若ef∥平面ab1c，则线段ef的长度等于。
七．课堂展示表。
八、尖子生题：
在正方体中，求证：平面平面．
九作业；预习下一节导学案。
7.5（1）直线、平面垂直的判定及其性质。
一、学习目标。
以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理．并能够证明有关性质定理。
二、课型（**）
三、基础检测（多**）
1.直线与平面垂直。
1)定义：如果直线l与平面α内的直线都垂直，则直线l与此平面α垂直．
2)判定定理：一条直线与一个平面内的两条___直线都垂直，则该直线与此平面垂直．
3)性质定理：垂直于同一个平面的两条直线___
2.二面角的有关概念。
1)二面角：从一条直线出发的所组成的图形叫做二面角．
2)二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．
3.平面与平面垂直。
1)定义：如果两个平面所成的二面角是就说这两个平面互相垂直．
2)判定定理：一个平面过另一个平面的___则这两个平面垂直．
3)性质定理：两个平面垂直，则一个平面内。
的直线与另一个平面垂直．
思考感悟。垂直于同一平面的两平面是否平行？
提示：可能平行，也可能相交．
4.直线和平面所成的角。
平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条直线和这个平面所成的角．
当直线与平面垂直和平行(含直线在平面内)时，规定直线和平面所成的角分别为。
四、讨论**。
1.（独学）设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的( )
a．充分不必要条件b．必要不充分条件。
c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
2.（对学）用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下。
列命题：若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.
其中真命题的序号是( )
ab．②③cd．③④
3.（群学）将图1中的等腰直角三角形abc沿斜边bc的中线折起得到空间四面体abcd(如图2)，则在空间四面体abcd中，判断ad与bc的位置关系。
立体几何导学案
7.1 1 空间几何体的结构及其三视图和直观图。一 学习目标。认识柱 锥 台 球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述简单物体的结构。二 课型 三 基础检测。1.空间几何体的结构特征。思考感悟。空间几何体的三视图和直观图在观察角度上有什么区别？提示 三视图是从三个不同方向观察几何体而画出的正...
立体几何2019导学案
立体几何导学案 五 学习目标 1 理解平面的描述性概念。2 掌握平面的基本性质与推论。3 掌握异面直线的定义及所成的角。使用说明。1 导学案40分钟独立，规范完成。2 积极 合作交流，大胆质疑。知识梳理 一 平面的基本性质与推论。基本性质1 如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线上的都在这个平面...
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球导学案 学习目标 掌握球的几何特征和性质。使用说明。1 导学案40分钟独立，规范完成。2 积极 合作交流，大胆质疑。知识梳理 1 球的截面。用一个平面去截一个球，截面是圆面。1 过球心的截面截得的圆叫做球的大圆 不经过球心的截面截得的圆叫做球的小圆 2 球心与截面圆圆心的连线垂直于截面 3 球心和...