高一期末复习学案---立体几何（必修2第一章）
1．下列不属于构成空间几何体的基本元素的是( )
a．点b．线段c．曲面d．多边形(不包括内部的点)
2．下列说法正确的是。
a．长方体有6个面，12条棱，8个顶点b．球面可以展成平面。
c．一个平面的长是4 m，宽是2 md．一条直线比一个平面的长还要长
3下列命题中正确的是。
a．直线的平移只能形成平面b．直线绕定直线旋转形成柱面。
c．直线绕其相交直线旋转形成锥面d．曲线的平移一定形成曲面。
4．下列关于长方体abcd－a1b1c1d1 中点、线、面位置关系的说法正确的是___
直线aa1与直线bb1平行； ②直线aa1与平面c1d1dc相交；
直线aa1与平面abcd垂直；④点a1与点b1到平面abcd的距离相等．
5．一个正方体表面的一种展开图如图所示，图中的4条线段ab，cd ，ef和gh在原正方体中不在同一平面内的有___对．
6给出下列几个命题：
棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点；
多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点．
其中，假命题的个数是。
a．0 b．1c．2 d．3
7下列四个命题中，假命题为。
a．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面。
b．棱柱的各个侧面都是平行四边形。
c．棱柱的两底面是全等的多边形。
d．棱柱的面中，至少有两个面互相平行。
8．若正六棱柱abcdef－a1b1c1d1e1f1的底面边长为2
cm，最长的对角线长为5 cm，则正六棱柱的侧棱长为___
9如图所示，正三棱锥p－abc的底面边长为a，高po为h，求它的侧棱pa的长和斜高pd的长．
10正三棱台的上、下底面边长，高分别为，计算它的斜高．
11正四棱台abcd－a′b′c′d′的高是17 cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高．
12下列叙述正确的个数是。
①以直角三角形的一边所在的直线为轴旋转所得到的旋转体是圆锥；
②以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得到的几何体是圆台；
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．
a．0 b．1 c．2 d．3
13下列说法中正确的个数是。
半圆弧以其直径为轴旋转所成的曲面叫球；②空间中到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球面；
球面和球是同一个概念；④经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆．
a．1b．2 c．3d．4
14将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转。
一周，所得的几何体是由。
a．一个圆台、两个圆锥构成b．两个圆台、一个圆锥构成。
c．两个圆柱、一个圆锥构成d．一个圆柱、两个圆锥构成。
15给出下列各命题：
连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；
圆锥的轴截面是等腰三角形，且只有一个；
球的任意截面都是圆面；
圆台所有母线的延长线交于一点．
其中正确命题的序号是___写出所有正确命题的序号)．
16把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1∶3，圆锥的母线长为10 cm，则这个圆台的母线长为___cm.
17轴截面为正三角形的圆锥叫做等边圆锥．已知某等边圆锥的轴截面面积为，求该圆锥的底面半径、高和母线长．
18在半径为13 cm的球内有一个截面，此截面的面积是25π cm2，求球心到这个截面的距离．
19如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，m，n分别是bb1，bc的中点，则图中阴影部分平面add1a1上的投影为。
20给出下列命题：
空间图形在平行投影和中心投影后有不同的图形；
正方形的直观图可能是平行四边形；
空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行的直线有可能变成相交的直线；
互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线．
其中正确命题的个数为 (
a．1 b．2 c．3d．4
21已知△abc的直观图如图所示，则原△abc的面积为___
22如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°
腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是。
a.＋ b．1＋ c．1＋ d．2＋
23若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
a．圆柱b．圆台。
c．圆锥d．棱台。
24一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表。
面积为( )
a．72 b．66
c．60d．30
25某四棱锥的三视图如图所示，该四棱。
锥的表面积是
a．32b．16＋16
c．48d．16＋32
已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为20 cm和。
30 cm的正三角形，侧面是全等的等腰梯形且侧面面积。
等于上、下底面面积之和，求棱台的高．
27一个正四棱台的高、侧棱长、对角线长分别。
为7 cm,9 cm,11 cm，求它的侧面积．
28已知oa为球o的半径，过oa的中点m且垂直于oa的。
平面截球面得到圆m.若圆m的面积为3π，则球o的表面积等于___
29一个三棱锥的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为。
a．3b．4π c．3d．6π
30一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为___
31若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )
ab. c．1d．2
32若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是
a．2 cm3b．4 cm3
c．6 cm3d．12 cm3
33正四棱锥的底面对角线长为6 cm，高为4 cm，求其体积。
34若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是。
a. cm3b. cm3
c. cm3d. cm3
35圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若。
放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底。
面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球。
(如图所示)，则球的半径是___cm.
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