球导学案
学习目标 掌握球的几何特征和性质。
使用说明。1 导学案40分钟独立，规范完成。
2 积极**，合作交流，大胆质疑。
知识梳理 1、球的截面。
用一个平面去截一个球，截面是圆面。
1)过球心的截面截得的圆叫做球的大圆；不经过球心的截面截得的圆叫做球的小圆；
2)球心与截面圆圆心的连线垂直于截面；
3)球心和截面距离d,球半径r，截面半径r有关系。
2、球的体积公式。
3、球的表面积公式。
基础达标 1、已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，求球的表面积。
2、如图所示，球面上有四个点p、a、b、c，如果pa，pb，pc两两互相垂直，且pa=pb=pc=a，求这个球的表面积。
典型例题 例1【2010·辽宁文数】已知是球表面上的点，求球的表面积。
能力提升 练1.（2009四川卷理）如图，在半径为3的球面上有三点，，球心到平面的距离是，则两点的球面距离是（ ）
ab. cd
总结提升 学习小结。
与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接。解题时要认真分析图形 ， 明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图 ，如球内切于正方体 ，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线等于球的直径。球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面进行解题，球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心，或“切点”“接点”作出截面图。
当堂检测 1、（2006四川文，10）如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是（ ）
a． b．
c． d．
2.（2011四川理15）如图，半径为r的球o中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大是，求的表面积与改圆柱的侧面积之差是。
课后作业 名师伴你行》113页学案2
学习感悟
立体几何2019导学案
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