7.1（1）空间几何体的结构及其三视图和直观图。
一、学习目标。
认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述简单物体的结构。
二、课型（**）
三、基础检测。
1.空间几何体的结构特征。
思考感悟。空间几何体的三视图和直观图在观察角度上有什么区别？
提示：三视图是从三个不同方向观察几何体而画出的正投影图形；直观图是从某一个位置观察几何体而画出的图形。
四、讨论**。
1. （独学）如图所示的几何体是棱柱的有。
2. （独学）已知如下三个图形，是某几何体的三视图，则这个几何体是( )
3. （对学群学）若一个三棱柱的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个三棱柱的高和底面边长分别为。
五、展示点评（多**）
六、总结归纳在条件不变的情况下，可变换模型中线面的位置关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定．
七、当堂检测。
1、.在rt△abc中，∠c＝90°，a＝3，b＝4，则以斜边ab所在直线为轴旋转可得到一个几何体，当用一个垂直于斜边的平面去截这个几何体时，所得截面圆的直径的最大值是___
2、 （创新）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的填入所有可能的几何体前的编号)．
三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱。
八、作业：预习下节导学案。
7.1（2）空间几何体的结构及其三视图和直观图。
一、学习目标。
能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图。
二、课型。三、基础检测。
1、下列结论正确的是( )
a．各个面都是三角形的几何体是三棱锥。
b．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
c．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥。
d．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是。
2、(2012·高考福建卷)一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是。
a．球b．三棱锥c．正方体 d．圆柱。
3.若将本例中△a′b′c′是边长为a的正三角形改为△abc是边长为a的正三角形，求直观图△a′b′c′的面积．
四、讨论**。
1、（独学）
(2013·山西省考前适应性训练)已知某几何体的体积为，它的正视图、侧视图均为边长为1的正方形(如图所示)，则该几何体的俯视图可以为( )
2、（群学）已知平面△abc的直观图a′b′c′是边长为a的正三角形，求原△abc的面积．
3、（对学）(11·高考江西卷)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为如图所示，点d1的投影为c1，点d的投影为c，点a的投影为b，五、展示点评（多**）
六、总结归纳。
在绘制三视图时，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被挡住的轮廓线画成虚线，并做到“正侧一样高，正俯一样长、俯侧一样宽”．
七、当堂检测。
1、 (2011·高考课标全国卷)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图。
2、 （创新）(2012·高考陕西卷)将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为( )
八、作业。1、预习下节导学案 2、 基础练习一。
7.1（3）空间几何体的结构及其三视图和直观图。
一、学习目标。
会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。
二、课型。三、基础检测。
2012·高考湖南卷)某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是( )
如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是( )
一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形面积为，求原梯形的面积。
四、讨论**。
1、（独学）圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392，母线与轴的夹角为45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径．
2、（独学）以下四个命题：①正棱锥的所有侧棱相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形．其中，真命题的个数为。
3、（对学）如图所示，梯形a1b1c1d1是一平面图形abcd的直观图．若a1d1∥o1y，a1b1∥c1d1，a1b1＝c1d1＝2，a1d1＝o1d1＝1.
请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的面积．
五、展示点评（多**）
六、总结归纳：在还原空间几何体实际形状时一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑。
七、当堂检测：1、 以下命题中，说法正确的是___
底面是矩形的四棱柱是长方体；②直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的几何体叫做圆锥；③四棱锥的四个侧面可以都是直角三角形．
2、 （创新）(2012·高考辽宁卷)一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积。
八、作业。1预习导学案2、基础练习二。
7.1（4）空间几何体的结构及其三视图和直观图。
一、学习目标。
会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图。
二、课型。三、基础检测。
1、如图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是( )
a．3b．2 c．1d．0
2以下四个命题：①正棱锥的所有侧棱相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形．其中，真命题的个数为( )
a．4 b．3c．2 d．1
3、一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为只填写序号)．
四、讨论**。
独学）如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱aa1⊥面a1b1c1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为( )
立体几何导学案
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