1．一个几何体的三视图如图1所示，则此几何体的全面积是（ ）
a）． b)．
(c)． d) 150.
2．如图2，已知三点a、b、e在平面内，点c、d在外，并且ac、 de 都， bdab．若ab=3, ac=bd=4, cd=5，则bd与平面所成的角等于（ )
a) 15. (b)30. (c)45. (d)60.
3.在四面体abcd中，ab=ac=ad=5，bc=3，cd=4，db=5，则该四面体的体积为。
4、在四面体abcd中ab=ac=ad=bc=1,bd=,则ad与bc所成的角为 。
5. 正三棱柱的9 条棱长都相等，p是的中点，二面角，则。
6．已知四面体abcd, ab=ac=ad=bc=bd=1,cd=,四该四面体的内切球半径等于___
7.有一个四棱锥，底面是一个等腰梯形，并且腰长和较短的底长都是1，有一个底角是，又侧棱与底面所成的角都是，则这个棱锥的体积是[ ]
a.1 b. c. d.
8．已知一棱长为的正四面体内一点p到三个面的距离分别为，则点p到第四个面的距离为。
9.若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为。
10.连结球面上两点的线段称为球的弦。 半径为4的球的两条弦ab、cd的长度分别等于和，、分别为、的中点，每两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
弦、可能相交于点 ②弦、可能相交于点。
的最大值为5的最小值为1
其中真命题为（ ）
abcd.②③
11.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面。已知该六棱柱的顶点都在同一球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为。
12．已知正方体的棱长为1，o为底面abcd的中心，m，n分别是棱a1d1和cc1的中点．则四面体的体积为 ．
13. 设四棱锥的底面不是平行四边形， 用平面去截此四棱锥， 使得。
截面四边形是平行四边形， 则这样的平面
a. 不存在 b. 只有1个 c. 恰有4个 d. 有无数多个。
14. 在长方体中， ,点、、
分别是棱、与的中点， 那么四面体的体积是
立体几何竞赛训练题
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立体几何训练
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1 立体几何
本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！一 选择题 每小题5分，共20分 1 已知集合a 则集合a中的元素个数为 a 2b 3 c 4 d 5 解析 z，2 x的取值有 3，1,1,3，又 x z，x值分别为5,3,1，1，故集合a中的元素个数为4，故选c.答案 c2 集合表示 a 方程y 2x...