立体几何会考复习

知识提要。

复习见导引。

注：1、外心：三角形外接圆圆心，中垂线交点，到三顶点距离相等。

内心：三角形内切圆圆心，角平分线交点，到三边距离相等。

重心：三角形中线交点。

垂心：三角形高线交点。

典例解读。1 如图所示，在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中，m、n、p分别为a1b1、bb1、cc1的中点，1)求d1p与am，cn与am所成的角。

2)判断d1p与an是否为异面直线？若是，求其距离。

2 如图，四面体abcs中，sa、sb、sc两两垂直，∠sba=45°,∠sbc=60°,m为ab的中点，求。

1) bc与平面sab所成的角。

2) sc与平面abc所成角的正弦值。

3 如图，在矩形abcd中，ab= ，bc=3，沿对角线bd将△bcd折起，使点c移到c’点，且c’点在平面abd上的射影o恰在ab上，1)求证：bc’⊥平面ac’d。

2)求点a到平面bc’d的距离。

3) 求直线ab与平面bc’d所成角的大小。

4 已知abcd是矩形，p是矩形所在平面外一点，且pa⊥平面abcd，m、n分别是ab，pc中点，1)求证：mn //平面pad。

2)当mn⊥面pcd时，求二面角p-cd-b的大小。

5在各棱长均为1的正三棱柱abc-a1b1c1中，m为cc1的中点，求截面ab1m与底面所成角的大小。

立体几何会考复习

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