新课程下对立体几何（文科）高三复习教学的几点思考。
立体几何部分是高考的必考内容，而针对文科学生只考查立体几何初步内容。从近三年新课标考卷（文科）来看，对立体几何内容考查的重点都集中在三视图、体积、空间中线面位置关系上，难度基本都控制在中等难度或者较易题，因此，高考中立体几何部分的分是大部分文科学生必须拿上而且是能拿上的。 从分值上看，新课标考卷对立体几何内容考查基本都维持在一道大题，两道小题，分值占22分左右；或一道大题，一道小题，分值占18分左右。
因此，立体几何知识掌握的程度，直接影响着学生在高考中的的位置。下面我结合自身的教学实践，谈谈新课程下立体几何（文科）高三复习教学中应注意的几个问题。
一。把握新课程下立体几何初步内容的考查与老高考的差异。
一）．认真研读课标，准确把握课标要求和大纲要求的差异。
教师在教学中一定要认真研读课标，对课标和大纲进行对比，准确把握课标要求和大纲要求的差异，对课标新增内容和提高要求的内容一定要落实到位，对课标不要求的内容做到不要求，不补充，不能简单地依据教大纲教材的经验进行复习教学。
通过对课标和大纲进行对比，可以看出：
1．对于空间几何体，相对《大纲》来说，1）《标准》对于几何体的概念和性质的要求降低了，但是对于采用直观感知、操作确认的方法认识几何体的要求提高了；
2）《标准》增加了“三视图”的内容，对于学生的空间想象能力、几何直观能力的要求提高了；
3）《标准》增加了“了解棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式”的要求。
2．对于点、线、面之间的位置关系，相对《大纲》来说，1）《标准》中没有对角的要求，因此，高考中应该不会涉及角的计算（但在2009天津卷文19题，2010天津卷文19题，2010浙江卷文20题，2010湖南卷文18题中考查过，因此，这几个省市立体几何初步（文科）的教学应关注一下角的计算）；
2）尽管《标准》中也没有对距离的要求，但由于对于锥（柱）体体积计算是要求的，因此，对于锥（柱）体的高（实际上就是点到平面的距离）的计算应要求学生掌握。
体积计算中涉及的高，有些是题目中已经给出，如2010新课标全国卷ⅰ文18题第（ⅱ）问；有些可以明显地观察出来，如2008广东卷文18题第（ⅱ）问， 2010山东卷文20题第（ⅱ）问，2010安徽卷19题第（ⅲ）问；有些需要作辅助线（作垂线）来计算点到平面的距离，如2010陕西卷文18题第（ⅱ）问，2008山东卷文19题第（ⅱ）问，2009海南宁夏卷文18题第（ⅱ）问；有时候还需要借助三棱锥可以旋转，利用等体积法来计算点到平面的距离，如2010广东卷文18题第（ⅱ）问，2010江苏卷16题第（ⅱ）问等等。
3）《标准》中明确提出了能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题，因此，在立体几何的考查中，线面的平行、垂直的判定和证明是高考考查的重点。
4）《标准》中删减了三垂线定理及其逆定理。
二）．重视对近三年新课标考卷试题的研究。
近三年新课标考卷是新课标要求在高考中的直接体现，是我们教学的一个重要参考资料。从近三年新课标考卷（文科）可以看出，新课标要求的内容，如三视图、体积、空间中线、面平行、垂直位置关系的判定与证明，都作了重点考查，而新课标不要求的内容，比如角与距离（点到平面的距离除外）的计算，基本不考。结合新课标要求和近三年新课标考卷，明确了什么是考查的内容，什么是考查的重点，这样我们在复习教学中才能做到有的放矢。
二。重视对立体几何初步内容知识体系的构建。
立体几何初步内容包括以下方面。
1．定义：空间点、线、面的各种位置关系，各种基本几何体（柱、锥、台、球）
2．公理：公理1，2，3，4
3．定理：线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直各一个判定定理和一个性质定理，另外加一个空间等角定理。
4．公式：球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（课标不要求记忆）。
在复习教学中要重视从这几方面来构建学生的知识体系。
对于定义、公理、定理，要求学生做到理解，牢记，并能在解决立体几何问题中熟练运用。此外，对各种符号表示也要要求学生牢记。
对于立体几何中的定理，要让学生对每个定理都做到从自然语言、图形语言、符号语言三个方面来理解和记忆，尤其是符号语言；会熟练地进行三种语言的相互转化。
把一个定理用符号语言表示出来，可以清楚地看出是几个条件推出结论，以及结论是什么，例如，直线和平面平行的判定定理：
自然语言：平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行。
图形语言：符号语言：
可以看出，这个定理是三个条件推出一个结论，这三个条件缺一不可，若去掉条件，则命题就不正确了，高考中常常在这里对学生进行考查。重视符号语言的作用，对于加深学生对定理的理解、训练学生答题的规范性和严谨性是很有帮助的。
三。重视对解决立体几何问题的基本方法的总结。
一）．把“空间图形问题”转化为“平面图形问题”来研究。
把“空间图形问题”转化为“平面图形问题”，是研究空间图形的一种基本思路。
例如，要证明直线平面，我们往往是找一个经过直线且与平面相交的一个平面，再在平面中，通过证明直线与交线平行来证明。
二）．引导学生总结证明空间中线面平行、垂直的基本方法。
1．引导学生，根据立体几何中的定理的结论，将所有定理按用途进行分类总结，使学生掌握证明空间中线面平行、垂直的基本方法，构建学生解决立体几何问题的知识框架。
平行的判定方法。
1）线线平行。
公理4直线和平面平行的性质定理：
两个平面平行的性质定理：
直线和平面垂直的性质定理：
2）线面平行。
直线和平面平行的定义： 直线与平面无公共点。
直线和平面平行的判定定理：
3）面面平行。
两个平面平行的定义： 平面与无公共点。
两个平面平行的判定定理：
◆垂直的判定方法。
1）线线垂直。
成直角直线与成角。
直线和平面垂直的定义的逆命题：
2）线面垂直。
直线和平面垂直的定义： 直线与平面内的任何一条直线都垂直。
直线和平面垂直的判定定理：
两个平面垂直的性质定理：
3）面面垂直。
两个平面垂直的定义： 平面与相交成直二面角。
两个平面垂直的判定定理：
2．利用计算来证明线面的平行、垂直关系的方法。
比如，通过计算三角形三边，再利用勾股定理的逆定理证明线线垂直等等。
例如，2008广东卷文18题第（ii）问等等。
三）．引导学生总结构造图形（做辅助线）的基本方法。
1．做平行线。
1）利用三角形中位线（或成比例的线）
2）利用平行四边形。
例如，2009天津卷文19题第（i）问，2009四川卷文19题第（ii）问，2010浙江卷文20题第（i）问等等。
2．作垂线。
利用两个平面垂直的性质定理。
例如，2008山东卷文19题第（ii）问，2009海南宁夏卷文18题第（ii）问等等。
四。重视对学生的几何直观能力和空间想象能力的培养。
一）．重视以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、线、面的位置关系。
以长方体为载体，通过直观感知、操作确认、思辩论证，来认识和理解空间中点、线、面的位置关系（特别是线面的平行、垂直关系），是《标准》中明确提出的要求，在复习教学中重视长方体在研究线面位置关系中的作用，对于培养学生的几何直观能力和空间想象能力是非常有好处的。特别是对于一些小题中有关线面位置关系的命题真假的判定，或者是有关线面平行、垂直的判定，如果借助长方体模型，可以快速、正确地得到解决。教师在教学中还可以让学生把教室当作一个长方体。
二）．重视三视图的教学。
三视图是新课标教材的新增内容，从近三年的新课标考卷来看，各课改地区几乎都对三视图的内容进行了考查。《标准》中对三视图的要求是：
1．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图。
2．能识别三视图所表示的立体模型。
这两点也是近三年高考对三视图考查的两个主要方面，其中尤以给出三视图，要求识别其所表示的立体模型，进而要求计算立体模型的体积或表面积，或者研究立体模型中的线面位置关系考查得最多，而且有些考题对学生的几何直观能力、空间想象能力要求比较高（如2009海南宁夏卷文11题等）。
三视图会涉及到几何体的长、宽、高。一个几何体的长、宽、高，一般指的是几何体占有空间的左右、前后、上下的最大距离。对于三视图，重点是要抓住：
一个几何体的正视图与侧视图高度一样，正视图与俯视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样，这里的长、宽、高，也分别是这个几何体的长、宽、高。
三）．适当补充一些涉及折叠、旋转的题目。
折叠、旋转的内容是培养学生空间想象能力的一个很好的载体，近三年课标考卷中对这两方面的内容也有考查，例如，2007海南宁夏卷文18题，2009福建卷文20题，2010浙江卷文20题等等。因此，在复习教学中适当补充一些涉及折叠、旋转的题目，对于培养学生的几何直观能力和空间想象能力是很有帮助的。
五．注重对学生答题的规范性和严谨性的训练。
立体几何解答题的证明重在推理，因此，学生答题的规范性和严谨性显得尤为重要，教师在复习教学中要重视对学生答题的规范性和严谨性的训练，要保证学生的每一步推理都有理有据，教师要注意对学生作出示范。新课程高考中立体几何题目一般来说不会太难，但是对书写格式（答题的规范性和严谨性）的要求可能会比较严格，在复习教学中一定要保证学生答题的规范性和严谨性要过关。
以上是我对新课程下立体几何（文科）高三复习教学的几点思考。在课改实验中，教师除了在教学中践行新课程理念之外，还要不断地探索，不断地实践，不断地总结，不断地调整自己的教学思路和教学方法，这样我们才能走在课改的前列，才能取得很好的教学效果和高考成绩。
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