2024年高三立体几何复习建议。
一、高考考试说明。
1．理科考试说明：
2. 文科考试说明：
二、2008~2024年海南省高考立体几何考点与题型：
理科。文科。
二、高考命题规律与命题趋势：
1.命题规律：
从新课程以来的高考试题来看，不**科还是理科，都是一大两小三个题，分值为22分。其中小题选择题填空题都有出现，主要考察的是三视图、三视图与表面积、体积相结合问题，球体问题以及点线面位置关系的判断；大题主要考查在空间几何体中直线与平面、平面与平面的位置关系（平行和垂直）及空间角的计算（理科要求），难度比较稳定，特别是背景的给出频出亮点，存在性问题出现过一次，其他省份频现的折叠问题未出现，理科利用空间向量解题时，坐标系的建立相对还比较规则的。由于理科空间向量这一工具的使用，其实对于文科来说该题难度比之理科更大。
2.命题趋势：
从今后的命题趋势来看，核心考点将还会是以空间几何体为载体的三视图的考查和空间位置关系的考查，对三视图的考查将会与直观图结合考查几何体的体积和表面积，对空间位置关系的考查主要以平行、垂直和空间角为主，探索性问题还将会出现；以简单空间几何体外接球为背景的问题出现几率较大，不能忽视这一类问题；从命题形式来看，一大二小的可能还是很大的。
三、立体几何复习建议：
一）知识网络。
二）复习内容及课时安排。
1.空间几何体的结构特征及三视图和直观图（1课时）
2.空间几何体的表面积和体积（2课时）
3.空间点、线、面的位置关系（1课时）
4.空间直角坐标系和空间向量及其运算（1课时）
5.直线、平面平行的判定和性质（2课时）
6.直线、平面垂直的判定和性质（2课时）
7.空间向量在立体几何中的应用（理科）（5课时）
空间向量应用（一）——位置关系综合。
空间向量应用（二）——空间角。
空间向量应用（三）——空间角与点面距离。
存在性问题的探索。
三）复习建议。
高考试题越来越注重对学生能力的考察，而立体几何是考查空间想象力和逻辑推理能力的最好素材。虽然近年来立体几何试题在命题思路和方法上不时有些出人意外之处，但总体上还是保持了稳定。特别是立体几何试题难度中等，大题分步设问，层次分明，使得不同层次的学生都可得到一定的分数。
所以，我们要做好立体几何的复习工作。
1．对于几何体的三视图、体积、表面积的教学，要让学生知道“三视图”都是“正投影”，三个视图之间的关系是：长对正，高平齐，宽相等。新课程中新增“三视图”，实际是提高了对学生空间想象能力的要求，如果不能直接想象出几何体的具体形态，从画“俯视图”的“直观图”入手来逐步完善几何体，就可以尽量避免“空间想象力”不够带来的弊端；而对于由三视图求几何体的体积和表面积，体积相对比较容易，往往不需要还原几何体，而求表面积必须还原几何体，这里需要注意斜高与高的区分。
在还原几何体的过程中，我们可以使用折叠三视图的方法，让学生更直观地想象几何体的形式。同时介于前些年的三视图问题以三棱锥为模型出现得比较多，应该重视三棱锥三视图与直观图之间的联系。
2．建立完整的知识网络，突出转化的数学思想
在立体几何的复习过程中要想办法让学生建立起完整的知识网络，要突出这门学科的主干。培养学生“转化”的数学思想。转化思想是立体几何中核心的数学思想。
在立体几何中既有位置关系之间的转化，如：证面面垂直（平行）转化为证线面垂直（平行），再转化为证线线垂直（平行）,又有数与形的转化，如用向量法解决立体几何问题。再比如：
关于角的度量，既要将异面直线成角、直线与平面成角、二面角依据概念转化为平面中的相交直线成角，又要学会将其转化为向量夹角等。
3．重视空间想象，会识图、画图、想图。
学习立体几何需要将立体图形画在平面上，这必然与实际图形产生差异，容易造成错觉，而空间想象力就能克服这种错觉，正确认识个别元素的空间位置和图形的空间结构，因而立体几何是培养学生空间想象力的数学分支。在具体要求上，要把握好以下三点：(1)培养学生识图、想图、画图的能力（包括规范图形和非规范图形）；(2)培养学生将概念、性质灵活应用于图形的能力，要把文字语言、符号语言和图形语言有机结合起来达到三者之间的灵活转换；(3)培养学生对图形的处理能力，会把非标准图形转化为标准图形，对图形的割、补、折、展等高考长考不衰的内容应重点关注。
对于几何体外接球问题，应该注意以下几类：长方体外接球问题、直三棱柱外接球问题、三棱锥外接球问题。
4. 推理有理有据，答题规规矩矩。
从立体几何解答题的答题情况来看，学生“会而不对，对而不全”的问题比较严重，很值得引起我们的重视。因此，在平时的训练中，我们就应当培养学生规范答题的良好习惯，要使学生在做解答题时作到“一看、二证、三求解”。这里，比较常见的有线面平行缺少线在面外，线面垂直缺少两线相交，求角不答题等。
5．空间向量在立体几何中的应用。
空间向量在立体几何中的应用，使得有些比较复杂的位置关系和数量关系转化成了空间向量的运算问题，可以说给理科学生解决立体几何问题提供了一种有效的方法。但在解决问题的过程中也有许多值得注意的地方：
1）建系问题：不是所有的立体几何问题都可以直接建系的，条件中具备三垂直可直接建系，没有则需证明后才能建系；还要注意规则图形与不规则图形的建系；在平时备考过程中，应该将建系、求坐标勤加练习，使多数学生能准确建立适当坐标系为后续问题做好铺垫。
2）注意要将几何问题向量化，向量的结论还原为几何结论（如线面垂直的证明）；
3）利用向量运算解决空间角问题，在解决线面角和二面角时容易出现错误，要多加注意。
4）不是所有的问题都要用向量解决。
高考立体几何
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