历年高考立体几何解答题汇编》
1．（2024年北京卷）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点。
ⅰ）求证：；
ⅱ）求证：平面；
3．（2024年浙江卷）如图，在四棱锥p-abcd中，底面为直角梯形，ad∥bc,∠bad=90°,pa⊥底面abcd，且pa＝ad=ab=2bc,m、n分别为pc、pb的中点。
ⅰ)求证：pb⊥dm;
5．（2024年福建卷）如图，四面体abcd中，o、e分别是bd、bc的中点，（i）求证：平面bcd；
11．（江苏18题）如图，已知是棱长为3的正方体，点在上，点在上，且。
i）求证：四点共面；（4分）
ii）若点在上，，点在上，，垂足为，求证：面；
12．（天津19题）如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．
ⅰ）证明；ⅱ）证明平面；
13．（浙江理19题）在如图所示的几何体中，平面abc，平面abc，，，m是ab的中点。
ⅰ）求证：；
14．（福建19）（本小题满分12分）
如图，在四棱锥p—abcd中，侧面pad⊥底面abcd，侧棱pa＝pd=,底面abcd为直角梯形，其中bc∥ad,ab⊥ad,ad=2ab=2bc=2，o为ad中点。
ⅰ)求证：po⊥平面abcd；
18．（湖南18）（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥p－abcd的底面积abcd是边长为1的菱形，∠bcd＝60°，e是cd的中点，pa⊥底面积abcd，pa＝.
ⅰ)证明：平面pbe⊥平面pab；
19．（全国ⅰ18）（本小题满分12分）
四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，
ⅰ）证明：；
20．（全国ⅱ20）（本小题满分12分）
如图，正四棱柱中，，点在上且．
ⅰ）证明：平面；
22．（四川19）（本小题满分12分）
如图，平面平面，四边形与都是直角梯形， ，分别为的中点。
ⅰ）证明：四边形是平行四边形；
ⅱ）四点是否共面？为什么？
ⅲ）设，证明：平面平面；
23．(天津19)（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知，，，
ⅰ）证明平面；
25．(湖北18).（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱中，平面侧面。
（ⅰ）求证：
26．(陕西19)（本小题满分12分）
三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，为中点．
ⅰ）证明：平面平面；
高考数学试题汇编 立体几何
一 选择题。1 2010浙江理数 6 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是。a 若，则 b 若，则。c 若，则 d 若，则。解析 选b，可对选项进行逐个检查。本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察，属中档题。2 2010...
数学立体几何题汇编
1 2009广东卷理 如图，已知正方体的棱长为2，点e是正方形的中心，点f g分别是棱，的中点 设点分别是点e，g在平面内的正投影 1 证明 直线 平面 2 求异面直线与ea所成角的正弦值。2 2009北京卷理 如图，在三棱锥p abc中，pa 底面abc，pa ab，abc 60，bca 90，点...
高考数学分类汇编 立体几何
2010年高考数学分类汇编 立体几何。1 江苏卷 14分 如图，四棱锥p abcd中，pd 平面abcd，pd dc bc 1,ab 2,ab dc，bcd 900 1 求证 pc bc 2 求点a到平面pbc的距离。2 安徽卷理 本小题满分12分 如图，在多面体中，四边形是正方形，为的中点。求证 ...