福外高中高一数学必修2第。
一、二章立体几何综合测试题。
班级___姓名___学号。
一、 选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的**中．
1．若a与b是异面直线，且直线c∥a，则c与b的位置关系是。
a．相交 b．异面 c．平行 d．异面或相交。
2．下列说法中正确的是 （
．平行于同一直线的两个平面平行； ｂ垂直于同一直线的两个平面平行；
．平行于同一平面的两条直线平行； ｄ垂直于同一平面的两个平面平行．
3．圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是。
a． b． c． d．
4．三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有。
．１条 ｂ．条 ｃ．条 ｄ．或２条。
5．设α、βr是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则若α⊥r，β⊥r，则α∥β
若m⊥α，m∥β，则若m∥α，n⊥α，则m⊥n
其中正确命题的个数是 （
a．1b．2c．3d．4
6.△abc是边长为1的正三角形，那么△abc的斜二测平面直观图的面积为（ ）
a． b． c． d．
7．设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是。
a． b． c． d．
8．正方体abcd- a＇b＇c＇d＇中，面对角线ｂ＇ｃ和ａ＇ｂ所成的角是。
9. 如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为。
10．将边长为a的正方形abcd沿对角线ac折起，折后连结bd，构成三棱锥d-abc,若棱bd的长为a．则此时三棱锥d-abc的体积是。
a． a3b． a3 c． a3 d． a3
二、填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将答案填写在横线上．
11．一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为。
12．圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为，则它的侧面积为．
13.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是．
14．已知△abc为直角三角形，且，ab=10，点p是平面abc外一点，若pa=pb=pc，且pｏ⊥平面abc，ｏ为垂足，则ｏｃ=
15．已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为．
三、解答题本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程。
或演算步骤．
16．(本题满分10分) 在三棱锥v—abc中，va=vb=ac=bc=2，ab=，vc=1，求二面角v—ab—c的大小．
17．(本题满分10分) 如图，在三棱锥s-abc中，为直角三角形，且，平面，．
求证：平面．
18．(本题满分10分) 如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点． 求证：(ⅰpa∥平面bde ；(平面pac平面bde．
19．(本题满分10分) 如图，在三棱锥s-abc中，平面sac⊥平面abc，且△sac是正三角形，
o是ac的中点，d是ab的中点．
ⅰ) 求证：ｏｄ平面ｓｂｃ
ⅱ) 求证：so⊥ab.
20．如图，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．
ⅰ）求证： /平面；
ⅱ）求三棱锥的体积．
参***。一、 选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的**中．
二、填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将答案填写在横线上．
三、解答题本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．(本题满分10分)
解： 取ab的中点o，连接vo，co1分。
因为△vab为等腰三角形。
∴vo⊥ab1分。
又因为△cab为等腰三角形。
co⊥ab1分。
则∠voc为二面角v—ab—c的平面角2分。
ab=，∴ao1分。
又va=2则在rt△voa中，vo=11分。
同理可求：co=11分。
又已知vc=1
则△voc为等边三角形，∴∠voc1分。
二面角v—ab—c为1分。
17．(本题满分10分)
证明2分。又平面，平面。
2分。因为sa与ac是平面sac内的两条相交直线
平面2分。又平面。2分。又。
平面，平面。
平面2分。18．(本题满分10分)
证明：（ⅰ连结eo1分。
在△pac中，o是ac的中点，e是pc的中点，
oe∥ap2分。
又∵oe平面bde1分。
pa平面bde1分。
pa∥平面bde1分。
ⅱ）∵po底面abcd，pobd1分。
又∵acbd，且acpo＝o，bd平面pac2分。
而bd平面bde1分。
平面pac平面bde1分。
19．(本题满分10分)
ⅰ)证明： ∵o是ac的中点，d是ab的中点。
od//bc2分。
又平面scb1分。
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