p30例1．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=__
例2．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则求此正方形的面积。
例3．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是。
a. 南 b. 北。
c. 西 d. 下。
p32例1．如图，在多面体abcdef中，已知abcd是边长为1的正方形，且△ade、△bcf均为正三角形，ef//ab，则该多面体的体积为（）
a． b． c． d．
p33例2．已知三棱锥a-bcd的底面是边长为a的正三角形，各侧棱长均为2a，如图，过b作与侧棱ac、ad相交的截面，求这个截面三角形周长的最小值。
p36例1．如图，已知e、f、g、h分别是正方体abcd-a1b1c1d1的棱ab、bc、cc1、c1d1的中点，证明：ef、hg、dc三线共点。
例2．已知△abc的三边ab、bc、ac分别与平面α相交于点e、f、g。求证：e、f、g三点共线。
例3．如图所示，正方体abcd-a1b1c1d1中，m、n分别是a1 b1、b1c1的中点。问：
1） am和cn是不是异面直线？说明理由。
2） d1 b和cc1是不是异面直线？说明理由。
p40例1．如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中， n在bd上，点m在b1c上，且cm=dn，求证：mn//平面aa1bb1
例2．如图，b为△acd所在平面外的一点，m、n、g分别为△abc、△abd、△bcd的重心。求证：1）平面mng//平面acd，2）求s△mng：s△acd
p43例1．如图，ab为圆o的直径，c为圆o上不同于a、b的任一点，pa⊥平面abc，ae⊥bp于点e，af⊥cp于点f，求证：bp⊥平面aef。
例2．如图，在四棱锥p-abcd中，底面是边长为a的正方形，侧棱pd=a，pa=pc=a，1） 求证：pd⊥平面abcd
2） 求证：平面pac⊥平面pbd
3） 求证：∠pcd为二面角p-bc-d的平面角。
例3．如图，直线a⊥α,直线b⊥β，且ab⊥a, ab⊥b, 平面α∩βc，求证：ab//c
例4．如图所示，矩形abcd中，ab=6，bc=2，沿对角线bd将△abd向上折起，使点a移至点p，且p在平面bcd的射影o在dc上。
1)求二面角p—db—c的余弦值的大小；
2)求直线cd与平面pbd所成角的余弦值的大小。
立体几何证明题方法
1 线面平行的证法 关键是在平面内找 用直尺平移到平面内 一条直线与已知直线平行。2 面面平行的证法 3 线面垂直的证法 关键是在平面内找两条相交直线与已知直线垂直。4 面面垂直的证法。5 面面垂直的作用 证明线面垂直 6 证明线线平行常用方法 1 三角形的中位线定理 2 平行四边形的性质 3 平行...
高考立体几何题证明方法
立体几何讲义。第一部分 空间几何体知识点。一 关键字 1.左视图面积 效果图 侧视图面积 效果图 2.左侧面积 真实面积 侧面积 真实面积 表面积 全面积 真实面积 3.斜棱柱 直四棱柱 正四棱柱 长方体 正方体 正六面体 正三棱锥 正四面体。二 几个基本概念。1.棱柱 有两个面相互平行，其余各面都...
立体几何题
1 如图，四边形abcd是边长为1的正方形，且md nb 1，e为bc的中点。段an上是否存在点s，使得es平面amn？若存在，求线段as的长 若不存在，请说明理由。2正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，i 求证 ii 设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请...