一、选择题：
1、直线m与平面的距离为d，则到m与到平面的距离都为2d的点的集合是。
a)一个平面 (b)一条直线 (c)两条直线d) 空集。
2、已知直线l和平面、、，给出四个命题：⑴l∥，⊥则l⊥；⑵则⊥；⑶l，⊥则l⊥；⑷如果∥，l，则l∥，其中正确的是。
abcd)⑶⑷
3、设、表示平面，l表示不在、内的直线，现有三个论断⑴l⊥；⑵l∥，如果以其中两个作为条件，一个作为结论，则正确命题的个数为。
a)0个b）1个c）2个d）3个。
4、在棱长为a的正方体a—c1中，m是aa1的中点，则点a1到平面mbd的距离是。
abcd）5、在四面体abcd中，ab=1，ac=2，ad=3，bc=，bd=，则ab、cd所成角为……（
(a)30b) 45c) 60d)90
6、在正方体a—c1中，m是aa1的中点，o是底面abcd的中心，p是棱a1b1上任意一点，则直线op与直线am所成角为。
a)45b)60c)90d)与点p位置有关。
7、异面直线a、b成角为，若过空间一个定点p与直线a、b都成75的直线共有3条，则=（
a) 30b) 60c) 75d)90
8、对于直线m、n和平面、，则⊥的一个充分条件是。
a)m⊥n ，m∥，mb) m⊥n ，∩m，n
c)m∥n，m，nd) m∥n，m⊥，n⊥
10、长方体a—c1中，ab=2，bc=2，aa1=3，以ac为棱，以dac和d1ac为面的二面角的大小的正切值为。
abc)1d)
11、空间四边形abcd中，e、f分别是ab、cd中点，若ad=bc，ad、bc成60，则异面直线ef、bc所成角大小为。
a)30b) 60c)30或60d) 90
12、正三棱锥a—bcd中，e在棱ab上，f在棱cd上，并，设、分别表示ef、ac所成角，ef、bd所成角，则。
a)30b) 45c) 90d) 与的取值有关。
二、填空题：
13、正方形abcd所在平面与正方形abef所在平面成60的二面角，则异面直线ad、bf所成角的余弦值为。
14、p是平面abc外一点，如果pa=pb=pc，∠apb=∠bpc=∠cpa=60，则二面角p—ab—c的余弦值为。
16、在平面向量中，如果、不共线，并且=(1－t)＋t,则a、b、p共线，拓展到空间，对空间任意一点o和不共线的三点a、b、c，如果四点共面，则有。
三、解答题：
17、如图，三棱锥p—abc的三条棱pc、ca、cb两两互相垂直，并且∠pac=30，pb=，bc=3。
求二面角b—pa—c的大小；
设点c在平面pab上的射影为d，求点d到平面pac的距离。
18、如图，m、n、p分别是正方体a—c1的棱cc1、b1c1、c1d1的中点。
⑴求证：ap⊥平面d1mn；
求d1c1与平面d1mn所成角的正弦值；
19、正方体a—c1的棱长为a。
求证：平面ab1d1∥平面bc1d；
求平面ab1d1与平面bc1d间的距离。
20、平面、交于直线a，二面角—a—为120，点a∈，点b∈，点a、b到棱a的距离分别为2，4，ab=10。
求ab与棱a所成角的大小；
求直线ab与平面所成角的大小。
立体几何测试
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