1、（2009广东卷理）如图，已知正方体的棱长为2，点e是正方形的中心，点f、g分别是棱，的中点．设点分别是点e，g在平面内的正投影．
1）证明：直线⊥平面；
2）求异面直线与ea所成角的正弦值。
2、（2009北京卷理）如图，在三棱锥p—abc中，pa⊥底面abc，pa = ab，∠abc =60，bca= 90，点d，e分别在棱pb，pc上，且de∥bc。
1）求证：bc⊥平面pac。
2）当d为pb的中点时，求ad与平面。
pac所成的角的大小；
3、(2009山东卷理) 如图，在直四棱柱abcd—abcd中，底面abcd为等腰梯形，ab∥cd，ab= 4, bc=cd=2, aa=2, e、e、f分别是棱ad、aa、ab的中点。
1）证明：直线ee∥平面fcc；
2）求二面角b—fc—c的余弦值。
4、（2009江苏卷） 如图，在直三棱柱abc—abc中，e、f分别是ab、ac的中点，点d在bc上，ad⊥bc。
求证：（1）ef∥平面abc；
2）平面afd⊥平面bbcc。
5、（2009全国卷ⅰ理）如图，四棱锥s—abcd中，底面abcd为矩形，sd⊥底面abcd， ad =，dc = sd = 2，点m在侧棱sc上，∠abm=60。
1）证明：m在侧棱sc的中点。
2）求二面角s—am—b的大小。
6、（2009江西卷理）在四棱锥p—abcd中，底面abcd是矩形，pa⊥平面abcd，pa = ad = 4，ab = 2， 以ac的中点o为球心、ac为直径的球面交pd于点m，交pc于点n。
1）求证：平面abm⊥平面pcd
2）求直线cd与平面acm所成的角的大小；
3）求点n到平面acm的距离。
7、（2009四川卷文）如图，正方形abcd所在平面与。
平面四边形abef所在平面互相垂直，△abe是等。
腰直角三角形，ab = ae，fa = fe，∠aef = 45。
1）求证：ef⊥平面bce；
2）设线段cd、ae的中点分别为p、m，求证：pm∥平面bce
3）求二面角f—bd—a的大小。
8、（2009全国卷ⅱ理）如图，直三棱柱abc—abc
中，ab⊥ac，d、e分别为aa、bc的中点，de
平面bc c
1）证明：ab = ac；
2）设二面角a—bd—c为60°，求。
bc与平面bcd所成的角的大小。
9、（2009辽宁卷理）如图，已知两个正方行abcd 和dcef不在同一平面内，m，n分别为ab，df的中点 。
1）若平面abcd ⊥平面dcef，求直线mn与平面dcef所成角的正值弦；
2）用反证法证明：直线me 与 bn 是两条异面直线。
10、（2009宁夏海南卷理）如图，四棱锥s-abcd 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，p为侧棱sd上的点。
（1）求证：ac⊥sd；
2）若sd⊥平面pac，求二面角p—ac—d的大小。
11、(2009湖南卷理)如图，在正三棱柱abc—abc中，ab = a a，d是ab的中点，点e在ac上，且de⊥ae。
1）证明平面ade⊥平面acca
2）求直线ad和平面abc所成角的正弦值。
12、（2009天津卷理）如图，在五面体abcdef中，fa⊥平面abcd, ad∥bc∥fe，ab⊥ad，m为ec的中点，af=ab=bc=fe=ad
1）求异面直线bf与de所成的角的大小；
2）证明平面amd⊥平面cde；
3）求二面角a—cd—e的余弦值。
13、（2009重庆卷理）如图，在四棱锥s—abcd中，ad∥bc且ad⊥cd，平面csd⊥平面abcd，cs⊥ds，cs = 2ad = 2，e为bs的中点，ce =，as =。
求：（1）点a到平面bcs的距离；
2）二面角e—cd—a的大小．
高考立体几何真题汇编 文科数学
高考试题分类汇编 立体几何。一 选择题。1.2012高考新课标文8 平面 截球o的球面所得圆的半径为1，球心o到平面 的距离为，则此球的体积为 a b 4c 4 d 6 2.2012高考全国文8 已知正四棱柱中 为的中点，则直线与平面的距离为。abcd 3.2012高考陕西文8 将正方形 如图1所示...
立体几何试题汇编
历年高考立体几何解答题汇编 1 2006年北京卷 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点。求证 求证 平面 3 2006年浙江卷 如图，在四棱锥p abcd中，底面为直角梯形，ad bc,bad 90 pa 底面abcd，且pa ad ab 2bc,m n分别为pc pb的中点。求...
立体几何题
1 如图，四边形abcd是边长为1的正方形，且md nb 1，e为bc的中点。段an上是否存在点s，使得es平面amn？若存在，求线段as的长 若不存在，请说明理由。2正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，i 求证 ii 设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请...