立体几何2---空间几何体的直观图与三视图。
学习目标】斜二测直观图画法规则与三视图画法原理、规则。
学习重点】斜二测直观图画法规则与三视图画法原理。
学习难点】三视图的灵活运用。
知识链接】1.几何体的三视图。
三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。
包括：__图。
画三视图的基本要求是：
1)重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线，尺寸线用细实线标出．
2)“正俯一样长、正侧一样高、俯侧一样宽”．即长对正，高平齐，宽相等。
2.空间几何体的直观图。
画空间几何体的直观图常用画法，基本步骤：
1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点o，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点o′，且使∠x′o′y
2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别平行于。
3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度___平行于y轴的线段长度变为。
4)在已知图形中过o点作z轴垂直于xoy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于x′o′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度。
重点难点突破】
例1 （1）．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )
abcd．②④
2)．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )
3)．将正三棱柱截去三个角(如图1所示)，a，b，c分别是△ghi三边的中点，得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( )
4).如图，△abc为正三角形，aa′∥bb′∥cc′，cc′⊥平面abc且3aa′＝bb′＝cc′＝ab，则多面体abc－a′b′c′的正视图(也称主视图)是( )
注意：对于几何体的三视图，要注意以下几点：
三视图的排放位置：正视图、侧视图分别放在左、右两边，俯视图放在正视图的下边．
注意实虚线的区别．
画三视图的规则：长对正，宽平齐，高相等．
例2 (1)正三角形aob的边长为a，建立如图所示的直角坐标系xoy，则它的直观图的面积是___
2)如图所示，直观图四边形a′b′c′d′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是。
能力训练】1.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为___
2.将正方体(如上图所示)截去两个三棱锥，得到如图所示的几何体，则该几何体的左视图为( )
3.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于 (
a. a2 b．2a2c. a2 d. a2
4. 如图，在三棱柱abc—a1b1c1中，aa1⊥平面abc，a1a＝ab＝2，bc＝1，ac＝，若规定主(正)视方向垂直平面acc1a1，则此三棱柱的侧(左)视图的面积为 (
a. b．2
c．4 d．2
5.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是 (
6.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为( )
7.如图是一个几何体的正视图和俯视图．(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形(侧视图)的面积．
立体几何 2
第二节空间几何体的表面积与体积。一知识点 了解球 棱柱 棱锥 台得表面积和体积的计算公式。二近三年高考命题特点 趋势。高考仍将空间几何体的表面积和体积为主要考查点。考查学生空间想象能力 运算能力。三自主性复习设计。基础知识预览。1 多面体的面积和体积公式 s表示面积，c c分别表示上 下底面周长，h...
立体几何 2
高考主要考查 1 证明直线与平面的平行，2 证明直线与平面的垂直，3 证明直线与直线的垂直，4 计算二面角。一 例题简讲解 例1 如下图所示，在直三棱柱中，证明 平面 若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论 例2 如下图，已知四棱锥中，平面，是直角梯形，90，1 求证 2 段上是否存...
2立体几何
2008 学考2 若一个几何体的三视图都是三角形，则这个集合体是 a.圆锥 b.四棱锥 c.三棱锥 d.三棱台。2008 学考7 若一个菱长为a的正方形的个顶点都在半径为r的球面上，则a与r的关系是。a.r a b.r c.r 2a d.r 2008 学考19 已知直线a，b和平面，若ab，a，则b...