3、（2010全国卷2理数）（9）已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为。
a）1bc）2d）3
答案】c命题意图】本试题主要考察椎体的体积，考察告辞函数的最值问题。
解析】设底面边长为a，则高所以体积，设，则，当y取最值时，，解得a=0或a=4时，体积最大，此时，故选c.
2010辽宁文数）（11）已知是球表面上的点，，，则球的表面积等于。
a）4 （b）3 （c）2 （d）
解析：选a.由已知，球的直径为，表面积为。
8、（2010全国卷2文数）（8）已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为。
ab) cd)
解析】d：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角。
过a作ae垂直于bc交bc于e，连结se，过a作af垂直于se交se于f，连bf，∵正三角形abc，∴ e为bc中点，∵ bc⊥ae，sa⊥bc，∴ bc⊥面sae，∴ bc⊥af，af⊥se，∴ af⊥面sbc，∵∠abf为直线ab与面sbc所成角，由正三角形边长3，∴ as=3，∴ se=，af=，∴
2010全国卷1文数）（12）已知在半径为2的球面上有a、b、c、d四点，若ab=cd=2,则四面体abcd的体积的最大值为。
ab) (cd)
命题意图】本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离，通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力。
解析】过cd作平面pcd，使ab⊥平面pcd,交ab与p,设点p到cd的距离为，则有，当直径通过ab与cd的中点时，故。
24、（2010全国卷1文数）（9）正方体-中，与平面所成角的余弦值为。
a） （b） （c） （d）
【命题意图】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出d到平面ac的距离是解决本题的关键所在，这也是转化思想的具体体现。
解析1】因为bb1//dd1,所以b与平面ac所成角和dd1与平面ac所成角相等，设do⊥平面ac，由等体积法得，即。设dd1=a,则，.
所以，记dd1与平面ac所成角为，则，所以。
解析2】设上下底面的中心分别为；与平面ac所成角就是b与平面ac所成角，25、（2010全国卷1文数）(6)直三棱柱中，若，，则异面直线。
与所成的角等于。
a)30° (b)45°(c)60° (d)90°
命题意图】本小题主要考查直三棱柱的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法。
解析】延长ca到d，使得，则为平行四边形，就是异面直线。
与所成的角，又三角形为等边三角形，26、（2010全国卷1理数）（12）已知在半径为2的球面上有a、b、c、d四点，若ab=cd=2,则四面体abcd的体积的最大值为。
ab) (cd)
2023年高考大纲卷（文））已知正四棱锥的正弦值等于 （
a． b． c． d．
答案】a 2023年高考辽宁卷（文））已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若， ,则球的半径为 （
a． b． c． d．
答案】c 2023年高考课标ⅱ卷（文））已知正四棱锥o-abcd的体积为，底面边长为，则以o为球心，oa为半径的球的表面积为___
答案】 2023年高考课标ⅰ卷（文））已知是球的直径上一点， ,平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为___
答案】; 2023年高考大纲卷（文））已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，则球的表面积等于___
答案】 2023年高考天津卷（文））已知一个正方体的所有顶点在一个球面上。 若球的体积为， 则正方体的棱长为 __答案】
立体几何部分
1.已知中，面，求证 面 证明1分。又面4分。面7分。10分。又。面12分。2.已知三棱锥s abc中，abc 90 侧棱sa 底面abc，点a在棱sb和sc上的射影分别是点e f。求证ef sc。分析 a e f三点不共线，af sc，要证ef sc，只要证sc 平面aef，只要证sc ae 如图...
立体几何专题2答案
2.04广东18 本小题12分。如右下图，在长方体中，已知，分别是线段上的点，且。i 求二面角的正切值。ii 求直线与所成角的余弦值 均分 6.44 解析 i 以a为原点，分别为x轴，y轴，z轴的正向建立空间直角坐标系，则有。d 0,3,0 d1 0,3,2 e 3,0,0 f 4,1,0 c1 4...
高考专题 立体几何 2
第二课时直线与平面平行。一 知识梳理。1 直线和平面的位置关系。1 直线在平面内 无数个公共点 2 直线和平面相交 有且只有一个公共点 3 直线和平面平行 没有公共点 用两分法进行两次分类 它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为，2 线面平行的判定定理 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一...