2.（04广东18）本小题12分。
如右下图，在长方体中，已知，分别是线段上的点，且。
i)求二面角的正切值。
ii)求直线与所成角的余弦值(均分：6.44）
解析】（i）以a为原点，分别为x轴，y轴，z轴的正向建立空间直角坐标系，则有。
d(0,3,0)、d1(0,3,2)、e(3,0,0)、f(4,1,0)、c1(4,3,2)
于是， 设向量与平面c1de垂直，则有。
ii）设ec1与fd1所成角为β，则。
14．(09广东理18)（本小题满分１４分）
如图６，已知正方体的棱长为２，点ｅ是正方形的中心，点ｆ、ｇ分别是棱的中点．设点分别是点ｅ，ｇ在平面内的正投影．
１）求以ｅ为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
２）证明：直线；
３）求异面直线所成角的正弦值(均分：8.1)
解析】（1）依题作点、在平面内的正投影、，则、分别为、的中点，连结、、、则所求为四棱锥的体积，其底面面积为。
又面，，∴2）以为坐标原点，、、所在直线分别作轴，轴，轴，得、，又，，，则，，，即，又，∴平面。
3），，则，设异面直线所成角为，则。
立体几何2答案
1.解析 1 四边形abcd中，bc ad，四边形abcd为直角梯形，又pa 底面abcd，四棱锥p abcd的高为pa，4分。2 底面abcd，平面abcd，pa cd，又 直角梯形abcd中，即，又，平面pac9分。3 不存在，下面用反证法说明 假设存在点m 异于点c 使得bm 平面pad.在四...
高考专题 立体几何 2
第二课时直线与平面平行。一 知识梳理。1 直线和平面的位置关系。1 直线在平面内 无数个公共点 2 直线和平面相交 有且只有一个公共点 3 直线和平面平行 没有公共点 用两分法进行两次分类 它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为，2 线面平行的判定定理 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一...
专题4 立体几何 2
第二轮专题复习 4 立体几何。一。专题综述。理科的立体几何由三部分组成，一是空间几何体，二是空间点 直线 平面的位置关系，三是立体几何中的向量方法 高考在命制立体几何试题中，对这三个部分的要求和考查方式是不同的 在空间几何体部分，主要是以空间几何体的三视图为主展开，考查空间几何体三视图的识别判断 考...