北京(7)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是。
a) 8 (b) (c)10 (d)
北京（16）（本小题共14分）
如图，在四棱锥中， 平面，底面是菱形，.
ⅰ)求证：平面。
ⅱ）若求与所成角的余弦值；
ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长。
福建12.三棱锥p-abc中，pa⊥底面abc，pa=3，底面abc是边长为2的正三角形，则三棱锥p-abc的体积等于___
福建20.（本小题满分14分）
如图，四棱锥p-abcd中，pa⊥底面abcd，四边形abcd中，ab⊥ad，ab+ad=4，cd=，.
i）求证：平面pab⊥平面pad；
ii）设ab=ap.
（）若直线pb与平面pcd所成的角为，求线段ab的长；
）**段ad上是否存在一个点g，使得点g到点p，b，c，d的距离都相等？
广东７．如图１－３某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则几何体的体积为。
广东18.(本小题满分13分)
在椎体p-abcd中，abcd是边长为1的棱形，且∠dab=60，,pb=2, e,f分别是bc,pc的中点。
1）证明：ad 平面def
2) 求二面角p-ad-b的余弦值。
全国（6）已知直二面角α–ι点a∈α，ac⊥ι,c为垂足，b∈β，bd⊥ι，d为垂足，若ab=2，ac=bd=1，则d到平面abc的距离等于（ ）
a） （b） (cd) 1
全国11已知平面α截一球面得圆m,过圆心m且与成60 二面角的平面β截该球面得n。若该球面的半径为4，圆m的面积为4л，则圆n的面积为（ ）
(a) .7b). 9л (c). 11d). 13л
全国（16）已知e、f分别在正方形abcd、a1b1c1d1楞bb1，cc1上，且b1f=2eb，cf=2fc1，则面aef与面abc所成的二面角的正切值等于。
全国（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，棱锥中，∥，侧面为等边三角形， =2， =1。
（）证明：⊥平面；
）求与平面所成的角的大小。
四川是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是。
a）l1⊥l2, l2⊥l3 l1∥l3b) l1⊥l2, l2∥l3 l1⊥l3
c）l1∥l2 ∥l3 l1,l2,l3 共面 (d) l1,l2,l3 共点l1,l2,l3 共面。
四川15.如图，半径为r的球o中有一内接圆柱。当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是。
四川19.（本小题共12分）
如图，在直三棱柱abc—a1b1c1中，∠bac=90°，ab=ac=a a1=1，d是棱c c1上的一点p是ad的延长线与a1c1的延长线的交点且p b1∥平面bda1
ⅰ）求证：cd∥c1d;
ⅱ)求二面角a- a1d-b的平面角的余弦值；
ⅲ）求点c到平面b1dp的距离。
需要补充浙江3若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是。
浙江（4）下列命题中错误的是。
a）如果平面⊥平面，那么平面内一定直线平行于平面。
b）如果平面垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面。
c）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面。
d）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面。
浙江（20）（本题满分15分）如图，在三棱p-abc中，ab＝ac，d为bc的中点，po⊥平面abc，垂足o落**段ad上，已知bc＝8，po＝4，ao＝3，od＝2
ⅰ）证明：ap⊥bc；
ⅱ）**段ap上是否存在点m，使得二面角a-mc-β为直二面角？若存在，求出am的长；若不存在，请说明理由。
重庆（9）高为的四棱锥s-abcd的底面是边长为1的正方形，点s、a、b、c、d均在半径为1的同一球面上，则底面abcd的中心与顶点s之间的距离为。
ab） c）1d）
重庆（19）本小题满分12分，（ⅰ小问5分， 小问7分。
如题（19）图，在四边形中，平面⊥,⊥
（ⅰ）若=2， =2，求四边形的体积。
（ⅱ）若二面角--为，求异面直线与所成角的余弦值。
湖北18. （本小题满分12分）
如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合。
ⅰ）当=1时，求证：⊥；
ⅱ）设二面角的大小为，求的最小值。
湖南3.设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为。
a. b.
c. d.
湖南19.（本小题满分12分）
如图5，在圆锥中，已知=，的直径，是的中点，为的中点。
ⅰ)证明：平面平面；
ⅱ)求二面角的余弦值。
江苏16、如图，在四棱锥中，平面pad⊥平面abcd，ab=ad，∠bad=60°，e、f分别是ap、ad的中点。
求证：（1）直线ef‖平面pcd；
2）平面bef⊥平面pad
江西21.（本小题满分14分）
1）如图，对于任意给定的四面体，找出依次排列的四个相互平行的，使得且其中每相邻两个平面间的距离都相等；
2）给定依次排列的四个相互平行的平面，其中每相邻两个平面间的距离为，若一个正四面体的四个顶点满足： 求该正四面体的体积。
辽宁（8）如图，四棱锥s-abcd的底面为正方形，sd⊥底面abcd，则下列结论中不正确的是。
a) ac⊥sb
b) ab∥平面scd
c) sa与平面sbd所成的角等于sc与平面sbd所成的角。
d)ab与sc所成的角等于dc与sa所成的角。
辽宁（12）已知球的直径sc=4，a,b是该球球面上的两点，ab=，，则棱锥s-abc的体积为。
a） （b） （c） （d）1
辽宁（15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是。
辽宁（18）（本小题满分12分）
如图，四边形abcd为正方形，pd⊥平面abcd，pd∥qa，qa=ab=pd。
（i）证明：平面pqc⊥平面dcq
（ii）求二面角q-bp-c的余弦值。
陕西5某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）
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bc)8-2π
d)陕西16．（本小题满分12分）
如图，在中，是上的高，沿把折起，使。
ⅰ）证明：平面ａｄｂ平面ｂｄｃ
ⅱ）设ｅ为ｂｃ的中点，求与夹角的余弦值。
上海7.若圆锥的侧面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为。
上海21. （本大题满分14分，第1小题满分6分，第二小题满分8分）
已知是底面边长为1的正四棱柱，为与的交点。
1）设与底面所成角的大小为，二面角的大小为。求证：；
2）若点c到平面ab1d1的距离为，求正四棱柱的高。
天津10．一个几何体的三视图如图所示（单位：），则这个几何体。
的体积为。天津17．（本小题满分13分）如图，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且。
ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；
ⅱ）求二面角的正弦值；
ⅲ）设为棱的中点，点在平面内，且平面，求线段的长．
新课标（6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以为。
新课标(18)(本小题满分12分)
如图，四棱锥p—abcd中，底面abcd为平行四。
边形，∠dab=60°,ab=2ad,pd⊥底面abcd.
ⅰ)证明：pa⊥bd；
ⅱ)若pd=ad，求二面角a-pb-c的余弦值。
新课标（15）已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，则棱锥的体积为 。
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