一 . 选择题。
1、圆锥的侧面展开图是（ ）
a、三角形 b、长方形 c、圆 d、扇形。
2、一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥的体积之比为（ ）
a、2：3：5 b、2：3：4 c、3：5：8 d、4：6：9
3、平行六面体的两个对角面都是矩形，且底面又是正方形，则此平行六面体一定是（ ）
a、直平行六面体 b、正四棱柱 c、长方体 d、正方体。
4、原来平面图形中，两条直线短平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（ ）
a、平行且相等 b、平行但不相等 c、相等但不平行 d、既不平行也不相等。
5、两个球表面积之差为，他们的大圆周长之和为，则两个球的半径之差为（ ）
a、4 b、3 c、2 d、1
6、已知一个三角形的水平放置的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原三角形的面积为（ ）
a、 b、 c、 d、
7、已知一个正方体的棱长为2，一向对两个面的中心连线为轴，钻一个直径为1的圆柱形孔，这个几何体的表面积为（ ）
a、 b、 c、 d、
8、等体积的球和正方体的表面积的大小关系是（ ）
a、 b、 c、 d、不能确定。
9、下列说法正确的是。
a、互相垂直的直线的直观图仍然是互相垂直的直线。
b、梯形的直观图可能是平行四边形。
c、矩形的直观图可以是梯形。
d、正方形的直观图可能是平行四边形。
10．设有直线m、n和平面、，则在下列命题中，正确的是( )
a.若m//n,m,n,则。
b.若m,mn,n,则。
c.若m//n,n,m,则。
d.若m//n, ,则。
11．设有不同的直线、和不同的平面、、，给出下列三个命题：
若，，则。若，，则。
若，，则。其中正确的个数是（ ）
a.0 b.1 c.2 d.3
12．设是外一点，则使点在此三角形所在平面内的射影是的垂心的条件为（ ）
a).b).
c)点到三角形三边的距离相等。
d)以上都不对。
13．对于直线m、n和平面、，能推出的一个条件是（ ）
a.,mb.,
cd., 14．已知三条直线m、n、l，三个平面、、，下面四个命题中，正确的是（ ）
a. b.
c. d.
二。 填空题。
15、一个几何体的三视图如图，请画出它的直观图。
16、一个半径为a的球，放在墙角与两个墙面及地面都相切，那么求心与墙角顶点的距离是___
17、长方体的长、宽、高之比是1：2：3，全面积是88，则她的体积是___
18、三棱锥中有五条棱长都是5，另一条棱长是6，则它的体积是___
19．①如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么两个平面平行；
如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么直线与平面平行；
如果一条直线平行于一个平面，那么直线与平面内的所有直线都平行；
垂直于同一平面的两个平面平行；
平行于同一平面的两个平面平行；
垂直于同一直线的两条直线平行；
平行于同一直线的两条直线平行。
其中正确的是 .
三解答题。20.已知：rt△abc中，∠b=，ab=4cm，bc=6cm，分别以ab、bc为轴旋转一周，得到两个不同的圆锥，试分别求出它们的侧面积。
21.如图是由几个小立方体块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图。
22.一个正三棱台的上、下底面的边长分别为3cm和6cm，高为cm，求三棱台的侧面积。
23．已知：正方形与正方形不共面，、分别在和上， =
求证： 平面。
24．如图，△abc为正三角形，ce⊥平面abc，bd//ce且ce=ca=2bd,m是ea的中点。
求证：（1）=
2）平面bdm⊥平面eca
25.如图所示，在长方体中，ab=ad=1，aa1=2，m是棱cc1的中点。证明：平面abm⊥平面a1b1m1.
26.如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，
求证：（1）∥；2）
元旦作业 立体几何
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