一、选择题：
1、平面与平面，都相交，则这三个平面可能有（ ）
a）1条或2条交线 （b）2条或3条交线
c）仅2条交线 （d）1条或2条或3条交线。
2、在“斜二测”直观图的画法中，下列说法正确的是（ ）
a）等腰三角形的直观图仍为等腰三角形 （b）梯形的直观图可能不是梯形
c）正方形的直观图为平行四边形 （d）正三角形的直观图一定为等腰三角形。
3、已知。其中正确命题的个数是（ ）
a.0 b.1 c.2 d.3
4、已知正六棱台的上，下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为（ ）
a） （bcd）
5、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）
abcd)
6、 已知正四面体，其四个面的中心分别为、、、设四面体的表面积为，则等于( )
abcd．
7、一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是 (
a) (b) (c) (d)
8、如果一个圆柱与一个圆锥的高相等，且中截面的面积也相等，那么圆柱与圆锥的。
体积之比为 （
9、若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
10、已知直线l、m，平面α、β且l⊥α,mβ.给出四个命题：（1）若α∥β则l⊥m;
2)若l⊥m,则α∥β3)若α⊥β则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β其中正确的命题个数是( )
a.4b.1c.3d.2
11、如图，在长方体中，，，分别过bc、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，，。若，则截面的面积为。
a. bc. d.
二、填空题： （本题共4小题，请把答案填写在答题纸上）
12．已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为。
13．是两个不同的平面，是平面之外的两条不同直线，给出四个论断： 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题。
14．如图是一个长方体abcd-a1b1c1d1截去一个角后的。
多面体的三视图，在这个多面体中，ab=4,bc=6,
cc1=3.则这个多面体的体积为。
三、解答题： （解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
15、如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，e、f分别是bb1、cd的中点。
(ⅰ)证明ad⊥d1f;
ⅱ) 证明面aed⊥面a1fd1;
16、如图，为所在平面外一点，平面，，于，于，求证：（1）平面；（2）平面；（3）平面．
17．正四棱台的高，侧棱，对角线长分别为7cm，9cm，11cm，求它的侧面积．
18、在四棱锥p-abcd中，△pbc为正三角形，ab⊥平面pbc，ab∥cd，ab=dc，.
1)求证：ae∥平面pbc
2)求证：ae⊥平面pdc.
立体几何初步（二）参***。
一、选择题：
dcabc acccd c
二、填空题：
13、或
三、解答题。
15、解：(ⅰac1是正方体， ∴ad⊥面dc1. 又d1f面dc1, ∴ad⊥d1f.
(ⅱ)由(ⅰ)知ad⊥d1f，可证ae⊥d1f，又ad∩ae=a，∴ d1f⊥面aed．又∵ d1f面a1fd1,∴ 面aed⊥面a1fd1.
16、证明：(1)∵平面，∴，又 ∴平面。
2)∵平面且平面，∴，又∵，且，∴平面。
3)∵平面，∴，又∵，且，∴平面．
17．解：如图，在中过a作于e，则ae=oo1=7cm
18、(1)证明：取pc的中点m,连接em,则em∥cd，em=dc,所以有em∥ab且em=ab,则四边形abme是平行四边形。所以ae∥bm,因为ae不在平面pbc内，所以ae∥平面pbc.
(2) 因为ab⊥平面pbc，ab∥cd,所以cd⊥平面pbc，cd⊥bm.由(1)得，bm⊥pc,所以bm⊥平面pdc，又ae∥bm,所以ae⊥平面pdc.
暑假作业立体几何初步 一
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