2014-2015学年深圳第二实验学校高一暑假作业---立体几何。
一、 选择题：
1．在棱柱中。
a．只有两个面平行b．所有的棱都平行。
c．所有的面都是平行四边形d．两底面平行，且各侧棱也互相平行。
2．图（1）是由哪个平面图形旋转得到的。
abcd3．两条异面直线在同一平面的正投影不可能是（ ）
a．两条平行直线 b．两条相交直线
c．一个点和一条直线 d．两个点。
4．图1是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的( )图1图2
5．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是( )
a.16b.20c.24d.32π
6．木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的( )
a.60倍b.倍c.120倍d.倍。
7．已知水平放置的△abc是按“斜二测画法”得到如图3所示的直观图，其中b′o′=c′o′=1,a′o′=,那么原△abc是一个( )
图3a.等边三角形b.直角三角形。
c.三边中有两边相等的等腰三角形 d.三边互不相等的三角形。
8．已知直线m、n与平面α、β给出下列三个命题：
若m∥α，n∥α，则m∥n； ②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
若m⊥α，m∥β，则α⊥β其中正确命题的个数是( )
a.0b.1c.2d.3
9． 下列说法不正确的是（ ）
a．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
b．同一平面的两条垂线一定共面；
c．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
d．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直．
10．点p在正方形abcd所在平面外，pd⊥平面abcd，pd=ad，则pa与bd所成角的度数为( )
a.30b.45c.60d.90°
11．若l为一条直线，α、为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
l∥α,l⊥βα
其中正确的命题有( )
a.0个b.1个c.2个d.3个。
12．矩形abcd中，ab=4，bc=3，沿ac将矩形abcd折成一个直二面角bacd，则四面体abcd的四个顶点所在球的体积为( )
abcd.
二、填空题。
13．圆台上、下底半径为2和3，则中截面面积为。
14．已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，它的轴截面的面积为q，则圆锥的体积为。
15．空间四个点p、a、b、c在同一球面上，pa、pb、pc两两垂直，且pa=pb=pc=a，那么这个球面的面积是。
16．已知圆柱的高为h，底面半径为r，轴截面为矩形a1abb1，在母线aa1上有一点p，且pa=a，在母线bb1上取一点q，使b1q=b，则圆柱侧面上p、q两点的最短距离为___
三、解答题。
17. 一几何体的三视图如图所示：
(1) 画出它的直观图； (2) 求它的体积。
18．圆锥底面半径为1 cm，高为cm，其有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长。
19．如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点．求证：（ⅰpa∥平面bde； （平面pac平面bde．
20．如图，已知abcd是矩形，pa平面abcd ，q是pa的中点，且ab=，ad=2，pa=2a，q点到bd的距离为．求：
（ⅰ）qb与cd所成的角的大小p到平面bqd的距离．
21．（本小题满分14分）如图5，正方体abcd—a1b1c1d1中，p、m、n分别为棱dd1、ab、bc的中点。
图51）求二面角b1-mn-b的正切值；
2）求证：pb⊥平面mnb1.
3）画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中p、b两点间的距离。
22．已知斜三棱柱abc—a1b1c1中，ab=ac=a，∠bac=90°，顶点a1在底面abc上的。
射影m为bc的中点，且点m到侧面aa1b1b的距离为．
（ⅰ）求二面角a1—ab—c的大小；
（ⅱ）求侧棱aa1与底面abc所成角的正切值；
（ⅲ）求直线b1b与平面acc1a1的距离．
暑假作业立体几何初步 二
一 选择题 1 平面与平面，都相交，则这三个平面可能有 a 1条或2条交线 b 2条或3条交线 c 仅2条交线 d 1条或2条或3条交线。2 在 斜二测 直观图的画法中，下列说法正确的是 a 等腰三角形的直观图仍为等腰三角形 b 梯形的直观图可能不是梯形 c 正方形的直观图为平行四边形 d 正三角形...
暑假作业立体几何初步 一
一 选择题 1 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 a 棱台b 棱锥c 棱柱d 都不对。2 已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是 a 16b 16或64c 64d 都不对。3 下面表述正确的是 a 空间任意三点确定一个平面 b 分别在不同的三条直线上的三...
二实高一15暑假作业3解析几何部分
2014 2015学年深圳第二实验学校高一暑假作业 解析几何。一 选择题。1.若直线mx ny 3 0在y轴上的截距为 3,且它的倾斜角是直线x y 3的倾斜角的2倍，则 2.直线2x 3y k 0和直线x ky 12 0的交点在x轴上，则k的值为 a.24b.24c.6d.6 3.已知点a 1,2...