2014-2015学年深圳第二实验学校高一暑假作业---解析几何。
一、选择题。
1.若直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3,且它的倾斜角是直线x-y=3的倾斜角的2倍，则( )
2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上，则k的值为( )
a.-24b.24c.6d.±6
3.已知点a(1,-2),b(m,2),线段ab的垂直平分线的方程是x+2y-n=0,则实数m,n的值分别是( )
a.-2,2b.-7,3c.3,2 d.1,-2
4.已知直线l1:ax+2y-1=0,直线l2:8x+ay+2-a=0,若l1∥l2,则实数a的值为( )
a.±4b.-4c.4d.±2
5.已知点a(-1,-2),b(2,3),若直线l:x+y-c=0与线段ab有公共点，则直线l在y轴上的截距的取值范围是( )
a.[-3,5b.[-5,3c.[3,5d.[-5,-3]
6.已知a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点( )
ab. c. d.
7.以点p(2,-3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是( )
a.(x+2)2+(y-3)2=4 b.(x+2)2+(y-3)2=9
c.(x-2)2+(y+3)2=4 d.(x-2)2+(y+3)2=9
8.直线x+y-2=0与圆x2+y2=4相交于a,b两点，则弦ab的长度等于( )
a.2b.2 cd.1
9.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点p(a,b)的位置是( )
a.在圆上 b.在圆外 c.在圆内d.以上都有可能。
10.与圆(x+2)2+y2=2相切，且在x轴与y轴上的截距相等的直线条数是( )
a.1b.2c.3d.4
11.一束光线自点p(1,1,1)发出，被xoy平面反射，到达点q(3,3,6)被吸收，那么光线自点p到点q所走的距离是( )
ab.12cd.57
12.(2013重庆高考，文4)设p是圆(x-3)2+(y+1)2=4上的动点，q是直线x=-3上的动点，则|pq|的最小值为( )
a.6b.4c.3d.2
二、填空题。
13.经过两条直线2x+y+2=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程是 .
14.设点p在直线x+3y=0上，且p到原点的距离与p到直线x+3y=2的距离相等，则点p的坐标为 .
15.已知圆心在x轴上，半径为的圆m位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆m的方程是 .
16.已知圆c过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆c所截得的弦长为2,则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为 .
三、解答题。
17.(1)求与直线3x+4y-7=0垂直，且与原点的距离为6的直线方程；
2)求经过直线l1:2x+3y-5=0与l2:7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程。
18.已知直线l1:ax+by+1=0(a,b不同时0),l2:(a-2)x+y+a=0,1)若b=0,且l1⊥l2,求实数a的值；
2)当b=3,且l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离。
19.(13分)直线l过点(1,0)且被两条平行直线l1:3x+y-6=0和l2:3x+y+3=0所截得的线段长为，求直线l的方程。
20.已知圆c经过点a(-1,0)和b(3,0),且圆心c在直线x-y=0上。
1)求圆c的方程；
2)若点p(x,y)为圆c上任意一点，求点p到直线x+2y+4=0的距离的最大值和最小值。
21.点a(0,2)是圆x2+y2=16内的定点，b,c是这个圆上的两个动点，若ba⊥ca,求bc中点m的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线。
22.(13分)已知圆c的圆心在直线l1:2x-y+1=0上，与直线3x-4y+9=0相切，且截直线l2:4x-3y+3=0所得的弦长为2,求圆c的方程。
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