致家长的一封信。
各位家长：你们好！首先很抱歉这个暑假不能陪伴您的孩子一起学习。
其次也非常的有幸能和您孩子一起讨论、学习数学。最近有的学生已经给我汇报了这次期末考试的成绩，总体来说进步还是很大的，我也很满意。
这里我要提醒各位家长在今后的考试中不要用分数来评价一切，孩子只要付出了努力，尽他们最大的能力去学了就是好样的，我们应该在他们筋疲力尽的时候给他们关怀和鼓励，千万不要责备他们。虽然说这个暑假我不能陪伴他们一起学习，但是我给他们也备了一份暑假作业，而且已经规划好了每天的量，我也不知道这样做对不对，之前想让他们自己安排每天的学习任务，但是又怕有些学生不会安排，各种矛盾，最后还是决定由我来给他们规划。每天习题大概在10到15个之间，有选择题、填空题、大题。
难度也各不相同，希望大家认真的完成，不会做的时候不要第一时间问，多想想，可以翻课本、资料等，要是真的想不出来可以去上看看，看完之后要多问自己为什么，为什么答案会那么想，自己没有想到，是哪个知识点没有掌握，然后自己再去查漏补缺，千万不要看完答案后，哦哦哦。完事了！！！另外我建议暑假期间家长不要给孩子们报太多补习班，荆州补习班太多良莠不齐，老师也不怎么样，有的补习班也只会耽误孩子的时间和消磨孩子的学习兴趣，倒不如让他们自己安排学习任务，学会自学！
暑假期间要是家长有时间，你们可以带着自己的孩子去看看武汉或者外地的名牌大学看看，提前让孩子们心里清楚大学的样子和环境，让他们建立自己的理想大学梦，这个非常的重要 ，希望家长们认真的考虑！
最后祝愿各位家长在这个暑假健康平安，工作顺利，祝愿同学们学习进步，天天好心情！
暑假期间要是有什么学习问题可以随时给我发qq消息、短信息、**。
**号码：150***
2023年7月2号。
郑老师。2023年7月15号。
1. 已知集合则___
a． b. c. d.
2.设集合，那么集合a中满足条件“”的元素个数为___
a．60 b90 c.120 d.130
3.不等式的解集为。
4.在中，角所对应的边分别为，已知，则。
5.若等比数列的各项均为正数，且，则
6.已知函数，且，（1）求的值；
（2）若，，求。
7.如图4，四边形abcd为正方形，pd⊥平面abcd，∠dpc＝30，af⊥pc于点f，fe∥ cd，交pd于点e。
1）证明：cf⊥平面adf；
2）求二面角d－af－e的余弦值。
8.设数列的前和为，满足，且。
1)求的值2)求数列的通项公式；
2023年7月16号。
1.设集合m=｛0,1,2｝，n=，则=(
2.设向量a,b满足|a+b|=，a-b|=，则ab =
3.钝角三角形abc的面积是，ab=1，bc= ，则ac=(
4.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）
a. b. c. d.
5.直三棱柱abc-a1b1c1中，∠bca=90°，m，n分别是a1b1，a1c1的中点，bc=ca=cc1，则bm与an所成的角的余弦值为（ ）
abcd.
6.设函数。若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ）
ab. cd.
7.函数的最大值为。
8.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是。
9.已知数列满足=1，.
ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；
ⅱ）证明：.
10. （本小题满分12分）
如图，四棱锥p-abcd中，底面abcd为矩形，pa⊥平面abcd，e为pd的中点。
ⅰ）证明：pb∥平面aec；
ⅱ）设二面角d-ae-c为60°，ap=1，ad=，求三棱锥e-acd的体积。
2023年7月17号。
1.已知分别是定义在r上的偶函数和奇函数，且。
a．－3 b．－1 c．1 d．3
2.一块石材表示的几何何的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于___
a．1 b．2 c．3 d．4
3.某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为___
ab． cd．
4.已知函数的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是___
ab． c． d．
5.在平面直角坐标系中，为原点，动点满足的最大值是
6.如图5，在平面四边形中，i） 求的值；
ii） 若求的长．
7.如图6，四棱柱的所有棱长都相等，四边形均为矩形．
1)证明：2)若的余弦值．
8.已知数列{}满足。
1）若{}是递增数列，且成等差数列，求的值；
2）若，且{}是递增数列，{}是递减数列，求数列{}的通项公式．
2023年7月18号。
1、已知集合，集合为整数集，则（ ）
a、 b、 c、 d、
2、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）
a、向左平行移动个单位长度 b、向右平行移动个单位长度。
c、向左平行移动个单位长度 d、向右平行移动个单位长度。
4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）
锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）
a bcd
5.若，，则一定有（ ）
a b c d
6.已知，，，则下列等式一定成立的是（ ）
a b c d
7.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于（ ）
ab cd
8.设是定义在上的周期为的函数，当时，，则。
9.平面向量，，（且与的夹角等于与的夹角，则。
10.以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，，。现有如下命题：
设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，
若函数，则有最大值和最小值；学科网。
若函数，的定义域相同，且，，则；
若函数（，）有最大值，则。
其中的真命题有写出所有真命题的序号）。
11.已知函数。
ⅰ）求的单调递增区间；
ⅱ）若是第二象限角，，求的值。
12.在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。
ⅰ）若，证明：直线平面；
ⅱ）设，分别是线段，的中点，**段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。
2023年7月19号。
1. 函数的定义域为（ ）
a. b. c. d.
2.已知函数，，若，则（ ）
a. 1 b. 2 c. 3 d. -1
3.在中，内角a,b,c所对应的边分别为，若则的面积（ ）
a.3 b. c. d.
5.一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ）
6.已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则=
7.已知函数，其中。
1）当时，求在区间上的最大值与最小值；
2)若，求的值。
8.已知首项都是1的两个数列（），满足。
1) 令，求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和。
9.如图，四棱锥中，为矩形，平面平面。
1）求证：2）若问为何值时，四棱锥的体积最大？并求此时平面与平面夹角的余弦值。
2023年7月20号。
1.设集合，，则（ ）
a． b． c． d．
2.设，，，则（ ）
a． b． c． d．
3.若向量满足：，，则（ ）
a．2 b． c．1 d．
4.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）
a． b． c． d．
5.等比数列中，，则数列的前8项和等于（ ）
a．6 b．5 c．4 d．3
6.已知二面角为，，，a为垂足，，，则异面直线ab与cd所成角的余弦值为（ ）
a． b． c． d．
7.函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的反函数是（ ）
a． b． c． d．
8.若函数在区间是减函数，则a的取值范围是
9的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知，，求b.
10.等差数列的前n项和为，已知，为整数，且。
1）求的通项公式；
2）设，求数列的前n项和。
11.如图，三棱柱中，点在平面abc内的射影d在ac上，，.
1）证明：；
2）设直线与平面的距离为，求二面角的大小。
2023年7月21号。
1.设则（ ）
a. b. c. d.
2.若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（ ）
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