试卷满分：100分考试时间：90分钟
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为（ ）
a）48 （b）64 （c）96 （d）192
2．棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）
a. b. c. d.
3、下列说法正确的是。
a、三点确定一个平面 b、四边形一定是平面图形
c、梯形一定是平面图形 d、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点。
4、垂直于同一条直线的两条直线一定。
a、平行 b、相交 c、异面 d、以上都有可能。
5、平面与平面平行的条件可以是。
a．内有无穷多条直线都与平行。
b．直线且直线不在内，也不在内。
c．直线，直线且，d．内的任何直线都与平行。
6、若直线∥平面，直线，则与的位置关系是。
a、∥a b、与异面 c、与相交 d、与没有公共点。
7、下列命题中：
1）平行于同一直线的两个平面平行；
2）平行于同一平面的两个平面平行；
3）垂直于同一直线的两直线平行。
4）垂直于同一平面的两直线平行。 其中正确的个数有
a、1b、2c、3d、4
8、如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）
第8题图第9题图。
9、如图，四棱锥s-abcd的底面为正方形，sd⊥底面abcd，则下列结论中。
不正确的是。
a) ac⊥sbb) ab∥平面scd
c) sa与平面sbd所成的角等于sc与平面sbd所成的角。
d)ab与sc所成的角等于dc与sa所成的角。
10、已知两个平面垂直，下列命题
一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面。
其中正确的个数是（ ）
a.3 b.2 c.1 d.0
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、已知直线b//平面，平面//平面，则直线b与。
的位置关系为。
12、正方体的内切球和外接球的半径之比为＿＿＿
13、如图，△abc是直角三角形， acb=，pa平面abc，此图形中有个直角三角形。
14. 设是三条不同的直线，是两个不同的平面，下面有四个命题：
其中假命题的题号为。
三、解答题(共44分，要求写出主要的证明、解答过程)
15、如图，在正方体中，是的中点，求证：平面。
16、已知e、f、g、h为空间四边形abcd的边ab、bc、cd、da上的点，且ｅｈ∥
求证：eh∥bd. (8分)
17、已知中，面， ,求证：面．(8分)
18、如图，已知空间四边形中，，是的中点。
求证：（1）平面cde;
2）平面平面。
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