班级姓名学号
一。填空题。
1. 函数的最大值是。
解：,其等号仅当即时成立，所以，f(x)最大=.
2. 向量，，，则的取值范围为 [1，3] 。
解： 其最大值为3，最小值为1，取值范围为[1，3]。
3. 设有非空集合且当时，必有，这样的集合a的个数是15
4.其中表示不超过的最大整数，若有三个不同的实数根，则实数的取值范围是。
5. 11位数的手机号码，前七位数字是1390931，若余下的4 个数字只能是 且都至少出现1 次， 这样的手机号码有个；36
6.若则的最大值是。
二。解答题。
7. 设，求在上的最大值和最小值。
解答：当。当5分。
由此可知10分。当；当；
当17分。8.设为正实数，且，求证：
9．如图，已知p是矩形abcd内任意一点，延长bp交ad于e，延长dp交ab于f，延长cp交矩形的外接圆于g。求证：ge⊥gf.
证法1: 设cg交ad于q,由∠gba＝∠gda及。
agb＝∠cgd知△abg∽△qdg。延长df、cb
交于r，由ad∥br, ad=bc
得 ①又由△cpb∽△qpe及△rpb∽△dpe得 ②
由①,②得，表明f,e是△abg,△qdg的相似对应点，故得。
fbg∽△edg.所以，∠fgb=∠egd,∠fge=∠bgd=900,
即ge⊥gf.
证法2:联结gb,gd,令∠gcb=,∠gcd=,由正弦定理得：
由∠gbf＝∠gde得△fbg∽△edg.
所以，∠fgb=∠egd,∠fge=∠bgd=900, 即ge⊥gf.
高一数学寒假作业五
江苏省外国语学校高一数学寒假作业五。一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，计70分。2 已知向量 1，1 与向量 垂直，则 3 已知全集合，则 4 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为 5 函数在区间上单调递增，则的取值范围是 6 函数的最小正周期是，则正数 7 已知，且与的...
高一数学寒假作业
2013 2014学年度第一学期寒假高一数学作业题。一选择题。1 集合则。2 已知两条直线互相垂直，则等于。3 一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是。异面相交平行不能确定。4 函数在区间上的最大值 最小值分别是。5 已知两点和到直线的距离相等，则的值为。6 对...
高一数学寒假作业
内乡实验高中高一数学寒假作业1 班级姓名。函数部分。一 选择题 1 满足条件 a 的所有集合a的个数是 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。2 函数在上是减函数，则的取值范围是。a bcd 3 设u a b 则 cua cub a b c d 4 已知集合a r，b r 若是从集合a到b的一个映...