高一数学寒假作业

2013——2014学年度第一学期寒假高一数学作业题。

一选择题。1、集合则。

2、已知两条直线互相垂直，则等于。

3、一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是。

异面相交平行不能确定。

4、函数在区间上的最大值、最小值分别是。

5、已知两点和到直线的距离相等，则的值为。

6、对两条不相交的空间直线，一定存在平面，使得。

7、如图，正方体中，直线与。

所成的角为。

8、已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是、、，则的长度为。

9、一个正方体的各个顶点都在同一个球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为。

10、已知，下列不等式中成立的是。

二、填空题。

11、如图所示的几何体中，正视图与侧视图都是长方形的不可能是13、若函数的图像与轴有4个交点，则这4个点的横坐标之和为14、已知点直线，若点关于的对称点为，则过且平行于的直线的方程是15、棱长为1的正方体内切球的表面积为。

三、解答题。

16、已知，且，（ⅰ求的值

ⅱ）求使的的集合。

17、如图所示，点是正方形所在平面外一点，点。

为的中点，点为的交点。

（ⅰ）求证：∥平面

ⅱ）图中还与那个平面平行？(写出结论，不须证明）ⅲ）若⊥平面，那么垂直那个平面？

(写出结论，不须证明）

18、设直线的方程为（）

ⅰ）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程。

ⅱ）若不经过第二象限，求实数的取值范围。

19、如图，在四棱锥中，平面⊥平面，⊿是等边三角形，已知，。

ⅰ）设是上的一点，证明：平面⊥平面

ⅱ）求四棱锥的体积。

20、已知。

ⅰ）设，求的最大值与最小值；

ⅱ）求的最大值与最小值；

2013——2014学年度第一学期寒假高一数学作业题（13）答案。

一选择题 bdccb baadc

二填空题
14、 15、三解答题

17、 （面 （ⅲ面

18、 （截距相等两种情况一直线过原点截距都为零，二截距不为零相等，则倾斜角为135度，解得 （ⅱ把直线写成点斜式再求 ，解得。

19、 （利用平面⊥平面求点到平面的距离，再求体积，20、 （利用指数函数单调性可求的最大值9 最小值。

（ⅱ）利用换元法化成二次函数，利用二次函数性质。

的最大值67 最小值3；

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