第二章基本初等函数(ⅰ)
一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．若a<，则化简的结果是( )
a. b．－
cd．－解析：因a<，所以2a－1<0，原式＝＝.
答案：c2．若＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是( )
a．a≥2 b．a≥2且a≠4
c．a≠2 d．a≠4
解析：由题意可知，a－2≥0且a－4≠0，a的取值范围是a≥2且a≠4，故选b.
答案：b3．下列说法正确的是( )
a．64的6次方根是2
b.的运算结果是±2
c．n>1且n∈n*时，()n＝a对任意实数a都成立。
d．n>1且n∈n*时，式子对任意实数a都有意义。
解析：对于选项a,64的6次方根应为±2；对于选项b，的运算结果应为2；对于c，应为对任意非负实数a都成立．
答案：d4．化简－得( )
a．6b．2x
c．6或－2x d．6或2x或－2x
解析：原式＝|x＋3|－(x－3)，当x≥－3时，原式＝6；当x<－3时，原式＝－2x，故选c.
答案：c5．当有意义时，化简－的结果为( )
a．2x－5b．－2x－1
c．－1d．5－2x
解析：由有意义得x≤2.
由－＝|x－2|－|x－3|＝(2－x)－(3－x)＝－1.
答案：c6．若xy≠0，那么等式＝－2xy成立的条件是( )
a．x>0，y>0 b．x>0，y<0
c．x<0，y>0 d．x<0，y<0
解析：由题可知： ∴
答案：c二、填空题(每小题8分，共计24分)
7．在，，，其中a∈r，n∈n*)这四个式子中没有意义的是___
答案：8．若＝3a－1，则a的取值范围为___
答案：a≥9．化简a＋的结果是___
解析：分1－a≥0和1－a<0讨论．
答案：1或2a－1
三、解答题(共计40分)
10．(10分)化简下列各式：
2)＋(a≥1)．
解：(1)原式＝＋
2)原式＝＋
11．(15分)若5x－2－2x2>0，求＋2|x－2|的值．
解：∵5x－2－2x2>0，∴2x2－5x＋2<0得12．(15分)求使等式＝(3－a)成立的实数a的取值范围．
解：∵＝|a－3|.
要使等式＝(3－a)成立，必须有，即－3≤a≤3.
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