一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．已知全集u＝z，a＝，b＝，则a∩(ub)为( )
a． b．c．
解析：由x2＝x得x＝0或1，∴a∩(ub)＝，故选a.
答案：a2．如图1所示，u是全集，a、b是u的子集，则图中阴影部分表示的集合是( )
图1a．a∩b b．b∩(ua)
c．a∪b d．a∩(ub)
解析：由venn图如图1知，阴影部分为b∩(ua)，故选b.
答案：b3．已知全集u＝，集合a＝，b＝，则集合u(a∪b)中元素的个数为( )
a．1 b．2
c．3 d．4
解析：a＝，b＝，∴a∪b＝
u(a∪b)＝，故有2个元素．
答案：b4．已知全集u＝，且a＝，b＝，则a∩(ub)等于( )
a．c． d．
解析：ub＝，a∩ub＝，所以选c.
答案：c5．设全集u＝r，集合a＝，集合b＝，b＝，则(ra)∪b
解析：ra＝．
答案：8．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___
图2解析：设两项运动都喜欢的人数为x，画出venn图得到方程15－x＋x＋10－x＋8＝30x＝3，∴喜爱篮球运动但不爱乒乓球运动的人数为15－3＝12人．
答案：129．定义集合a*b＝，若a＝，b＝，则：
1)a*b的子集为。
2)a*(a*b
答案：(1)、、2)
三、解答题(共计40分)
10．(10分)已知集合s＝，a∪b＝，sa＝，b＝＝．
1)当a≥－2且a＋3≤4时，即当－2≤a≤1时，a∩b＝.
2)当a<－2或a＋3>4时，即a<－2或a>1时，a∩b≠.
3)当a＋3≤－2或a>4时，即a≤－5或a>4时，a∩b＝b.
4)∵ra＝，由题知bra.，即－2≤a≤1.
当－2≤a≤1时，(ra)∪b＝ra.
12．(15分)已知全集s＝，a＝，如果sa＝，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．
解：∵sa＝，∴0∈s,0a，即x3＋3x2＋2x＝0，x＝0或x＝－1或x＝－2.
当x＝0时，|2x－1|＝1舍去．
当x＝－2时，|2x－1|＝5,5s，x＝－2舍去．
当x＝－1时，|2x－1|＝3∈s.
这样的实数x存在，即x＝－1.
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