数学综合训练二2009.02.08
班级姓名。一、选择题：每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1．设集合，（
a． bc． d．
2. 设，则使为奇函数且在上为增函数的值的个数为（ ）
a．0b．1c．2d．3
3．的值（ ）
a．大于0 b．小于0 c．等于0 d．不存在。
4．若函数的图像关于直线对称，则等于（ ）
a．2b．4c．6d．8
5．在区间上有零点的函数是（ ）
a． b． c． d．
6．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象关于（ ）
a．点对称 b．直线对称 c．点对称 d．直线对称。
7．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）
a． b． c． d．
8．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称．而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是abcd．
9．已知函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是（ ）
a． b． c． d．
10．某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷、0.76万公顷，则沙漠增加数关于年数的函数关系较为近似的是（ ）
ab． cd．
答案。二、填空题：把答案填在题中横线上．
11. 函数的最小正周期。
12．设，则。
13．已知直角坐标平面内三点，若点为线段的三等分点，则。
14. 给出下列三个命题：①函数的最小正周期是；②函数在区间上单调递增；③是函数的图像的一条对称轴．其中的正确命题为。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知为的最小正周期， ，且．求的值．
16．求函数在上的最小值。
17．已知函数的最小正周期是．
ⅰ）求函数的单调减区间及图象的对称轴方程；
ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的值；
ⅲ）求函数在上的值域．
18．某公司今年初推出一种新产品，每件产品成本价为400元，经过市场2~6月份调查，其销售价与销售量的关系为：
由此可以看出，销售量y件与销售价x（元/ 件）之间近似的看成一次函数的关系．
ⅰ）以首末两组数据为依据求得y与x之间的函数关系；
ⅱ）为了获得最大利润，销售价应该定为多少？此时最大月利润为多少？
家长签名。
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