高一数学寒假作业——函数专题。
1. 集合a,b,c满足， ,则a,c的关系为( )
a)ac (bc)ca (d)
2. 若a=,b=，且，则的范围为（ ）
a) (b) (c) (d)
3. 定义在r上的奇函数在[0，2 ]上为增函数，在上为减函数，且时，则有（ ）
ab) cd)
4. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（ ）
a） （b） （c） （d）
5. 函数的定义域为 (
a． b． c． d．
6. 设函数则不等式的解集是（ ）
a b c d
7. 图中的图象所表示的函数的解析式为( )
a) (0≤x≤2)
b) (0≤x≤2)
c) (0≤x≤2)
d) (0≤x≤2)
8.设偶函数在上单调递减，则与的大小关系是（ ）
a. b. c. d.不能确定。
9.定义符号函数，则。
10.函数的单调增区间为。
11.若函数的定义域为，则函数的定义域为。
12.方程的解的个数为。
13.化简。
14. 对任意的有且，则
15.若函数。（1）先求定义域，再判断并证明奇偶性，再求单调区间及值域；（2）画出函数的简图。
16.已知函数。（1）求函数的单调性；（2）解方程。
17.如果函数的定义域为，且为增函数，。（1）证明：；（2）已知，且，求的取值范围。
18. （1）函数，若存在，使的值为正数，求的范围。（2）函数，若对任意的，的值恒为正数，求x的范围。
19. 已知函数。
1）判断函数的奇偶性；
2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。
20.对于定义域为的函数，若同时满足条件：（i）在内单调递增或单调递减；（ii）存在区间，使得在上的值域为；那么把叫闭函数。
1）求闭函数符合条件（ii）的区间；
2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
3）若是闭函数，求实数的取值范围。
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