一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为( )
a．y＝x b．y＝x
c．y＝xd．y＝x
解析：正方形的周长为x，边长为，则正方形的对角线＝＝x，y＝x×＝x.
答案：c2．已知函数f(x－1)＝x2－3，则f(2)的值为( )
a．－2 b．6
c．1d．0
解析：方法1：令x－1＝t，则x＝t＋1，f(t)＝(t＋1)2－3，f(2)＝(2＋1)2－3＝6.
方法2：f(x－1)＝(x－1)2＋2(x－1)－2，f(x)＝x2＋2x－2，f(2)＝22＋2×2－2＝6.
方法3：令x－1＝2，x＝3，∴f(2)＝32－3＝6.
答案：b3．函数y＝f(x)的图象与直线x＝m的交点个数为( )
a．可能无数 b．只有一个。
c．至多一个 d．至少一个。
解析：设函数f(x)的定义域为d，则当m∈d时，f(x)图象与直线x＝m有且只有一个交点；当md时，f(x)图象与直接x＝m无交点．
答案：c4．在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系．如果购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，若一客户购买400吨，单价应该是( )
a．820元 b．840元。
c．860元 d．880元。
解析：由题意，设y＝kx＋b(k≠0)，则，∴，y＝－10x＋9000，当y＝400，则x＝860元．
答案：c5．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( )
解析：汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶直至停车，在行进过程中s随时间t的增大而增大，故排除d.另外汽车在行进过程中有匀速行驶的状态，故排除c.
又因为在开始时汽车启动后加速行驶的过程中行驶路程s随时间t的变化越来越快，在减速行驶直至停车的过程中行驶路程s随时间t的变化越来越慢，排除b，故选a.
答案：a6．已知函数f(x)满足2f(x)＋f(－x)＝3x＋2，则f(2)＝(
ab．－cd.
解析：令－x＝x得2f(－x)＋f(x)＝－3x＋2与已知方程联立，得f(x)＝3x＋.
f(2)＝6＋＝.
答案：d二、填空题(每小题8分，共计24分)
图17．已知函数f(x)的图象如图1所示，则此函数的定义域是___值域是___
解析：结合图象知，f(x)的定义域为[－3,3]，值域为[－2,2]．
答案：[－3,3] [2,2]
8．已知f (x＋1)＝x2－3x＋2，则f(x
解析：∵f (x＋1)＝x2－3x＋2＝(x＋1)2－5(x＋1)＋6，f(x)＝x2－5x＋6.
答案：x2－5x＋6
9．已知函数f(x)对任意实数x、y均有f (xy)＝f (x)＋f (y)，且f (2)＝1，则f (1f
解析：∵f (2)＝f (2×1)＝f (2)＋f (1)，∴f (1)＝0.
又f(1)＝f＝f (2)＋f＝0，∴f＝－1.
答案：0；－1
三、解答题(共计40分)
10．(10分)已知函数y＝f (x)满足f(x)＝2f ()x，求f (x)的解析式．
解：∵f (x)＝2f ()x①
将x换成，得f ()2f (x)＋②
由①、②消去f ()得f (x)＝－即f (x)＝－x≠0)．
图211．(15分)在体育测试时，初三的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分(如图2所示)．
如果这个男同学出手处a点的坐标是(0,2)，铅球路线的最高处b点的坐标是(6,5)．
1)求这个二次函数的解析式及定义域；
2)则该同学能把铅球推出去多远？(精确到0.01米，≈3.873)
解：(1)设二次函数解析式为y＝ax2＋bx＋c.
由条件，得解得。
y＝－x2＋x＋2.令y＝0，得x2－12x－24＝0，x＝＝6±2.
定义域为[0,6＋2]．
2)6＋2≈6＋2×3.873＝13.746≈13.75(米)．
该同学把铅球推出去约为13.75米．
12．(15分)当m为怎样的实数时，方程x2－4|x|＋3＝m有四个互不相等的实数根？
图3解：先作出y＝x2－4|x|＋3的图象．先把函数写成分段函数。
y＝再在同一坐标系中画y＝m的图象，如图3所示，当－1 2013 2014学年度第一学期寒假高一数学作业题。一选择题。1 集合则。2 已知两条直线互相垂直，则等于。3 一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是。异面相交平行不能确定。4 函数在区间上的最大值 最小值分别是。5 已知两点和到直线的距离相等，则的值为。6 对... 内乡实验高中高一数学寒假作业1 班级姓名。函数部分。一 选择题 1 满足条件 a 的所有集合a的个数是 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。2 函数在上是减函数，则的取值范围是。a bcd 3 设u a b 则 cua cub a b c d 4 已知集合a r，b r 若是从集合a到b的一个映... 高一数学寒假作业 函数专题。1.集合a,b,c满足，则a,c的关系为 a ac bc ca d 2.若a b 且，则的范围为 a b c d 3.定义在r上的奇函数在 0，2 上为增函数，在上为减函数，且时，则有 ab cd 4.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文 加密 接收方由密文明...高一数学寒假作业
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